Algèbre Exemples

$\frac{{(- 2)}^{3} x^{4} {(y z)}^{2}}{3^{2} x y^{3} z}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $x^{4}$ et $x$ .

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Étape 1.1

Factorisez $x$ à partir de ${(- 2)}^{3} x^{4} {(y z)}^{2}$ .

$\frac{x ({(- 2)}^{3} x^{3} {(y z)}^{2})}{3^{2} x y^{3} z}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $x$ à partir de $3^{2} x y^{3} z$ .

$\frac{x ({(- 2)}^{3} x^{3} {(y z)}^{2})}{x (3^{2} y^{3} z)}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x ({(- 2)}^{3} x^{3} {(y z)}^{2})}{x (3^{2} y^{3} z)}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{{(- 2)}^{3} x^{3} {(y z)}^{2}}{3^{2} y^{3} z}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $y z$ .

$\frac{{(- 2)}^{3} x^{3} y^{2} z^{2}}{3^{2} y^{3} z}$

Étape 2.2

Élevez $- 2$ à la puissance $3$ .

$\frac{- 8 x^{3} y^{2} z^{2}}{3^{2} y^{3} z}$

Étape 3

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.1

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{- 8 x^{3} y^{2} z^{2}}{9 y^{3} z}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun à $y^{2}$ et $y^{3}$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $y^{2}$ à partir de $- 8 x^{3} y^{2} z^{2}$ .

$\frac{y^{2} (- 8 x^{3} z^{2})}{9 y^{3} z}$

Étape 3.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.2.1

Factorisez $y^{2}$ à partir de $9 y^{3} z$ .

$\frac{y^{2} (- 8 x^{3} z^{2})}{y^{2} (9 y z)}$

Étape 3.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{2} (- 8 x^{3} z^{2})}{y^{2} (9 y z)}$

Étape 3.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 8 x^{3} z^{2}}{9 y z}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun à $z^{2}$ et $z$ .

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Étape 3.3.1

Factorisez $z$ à partir de $- 8 x^{3} z^{2}$ .

$\frac{z (- 8 x^{3} z)}{9 y z}$

Étape 3.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.3.2.1

Factorisez $z$ à partir de $9 y z$ .

$\frac{z (- 8 x^{3} z)}{z (9 y)}$

Étape 3.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{z (- 8 x^{3} z)}{z (9 y)}$

Étape 3.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 8 x^{3} z}{9 y}$

Étape 3.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{8 x^{3} z}{9 y}$