Algèbre Exemples

$2 \frac{2}{5} - 0.5 y = 2.4 + \frac{1}{2} y$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Convertissez $2 \frac{2}{5}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$2 + \frac{2}{5} - 0.5 y = 2.4 + \frac{1}{2} y$

Étape 1.1.2

Additionnez $2$ et $\frac{2}{5}$ .

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Étape 1.1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} - 0.5 y = 2.4 + \frac{1}{2} y$

Étape 1.1.2.2

Associez $2$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5} - 0.5 y = 2.4 + \frac{1}{2} y$

Étape 1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 \cdot 5 + 2}{5} - 0.5 y = 2.4 + \frac{1}{2} y$

Étape 1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.2.4.1

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{10 + 2}{5} - 0.5 y = 2.4 + \frac{1}{2} y$

Étape 1.1.2.4.2

Additionnez $10$ et $2$ .

$\frac{12}{5} - 0.5 y = 2.4 + \frac{1}{2} y$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $y$ .

$\frac{12}{5} - 0.5 y = 2.4 + \frac{y}{2}$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{y}{2}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{12}{5} - 0.5 y - \frac{y}{2} = 2.4$

Étape 3.2

Pour écrire $- 0.5 y$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12}{5} - 0.5 y \cdot \frac{2}{2} - \frac{y}{2} = 2.4$

Étape 3.3

Associez $- 0.5 y$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12}{5} + \frac{- 0.5 y \cdot 2}{2} - \frac{y}{2} = 2.4$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{12}{5} + \frac{- 0.5 y \cdot 2 - y}{2} = 2.4$

Étape 3.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1.1

Factorisez $0.5 y$ à partir de $- 0.5 y \cdot 2 - y$ .

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Étape 3.5.1.1.1

Déplacez $y$ .

$\frac{12}{5} + \frac{- 0.5 \cdot 2 y - y}{2} = 2.4$

Étape 3.5.1.1.2

Factorisez $0.5 y$ à partir de $- 0.5 \cdot 2 y$ .

$\frac{12}{5} + \frac{0.5 y (- 1 \cdot 2) - y}{2} = 2.4$

Étape 3.5.1.1.3

Factorisez $0.5 y$ à partir de $- y$ .

$\frac{12}{5} + \frac{0.5 y (- 1 \cdot 2) + 0.5 y (- 2)}{2} = 2.4$

Étape 3.5.1.1.4

Factorisez $0.5 y$ à partir de $0.5 y (- 1 \cdot 2) + 0.5 y (- 2)$ .

$\frac{12}{5} + \frac{0.5 y (- 1 \cdot 2 - 2)}{2} = 2.4$

Étape 3.5.1.2

Associez les exposants.

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Étape 3.5.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{12}{5} + \frac{0.5 y (- 2 - 2)}{2} = 2.4$

Étape 3.5.1.2.2

Multipliez $- 2 - 2$ par $0.5$ .

$\frac{12}{5} + \frac{- 2 y}{2} = 2.4$

Étape 3.5.2

Annulez le facteur commun à $- 2$ et $2$ .

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Étape 3.5.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 y$ .

$\frac{12}{5} + \frac{2 (- 1 y)}{2} = 2.4$

Étape 3.5.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.5.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{12}{5} + \frac{2 (- 1 y)}{2 (1)} = 2.4$

Étape 3.5.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{12}{5} + \frac{2 (- 1 y)}{2 \cdot 1} = 2.4$

Étape 3.5.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{12}{5} + \frac{- 1 y}{1} = 2.4$

Étape 3.5.2.2.4

Divisez $- 1 y$ par $1$ .

$\frac{12}{5} - 1 y = 2.4$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $\frac{12}{5}$ des deux côtés de l’équation.

$- 1 y = 2.4 - \frac{12}{5}$

Étape 4.2

Pour écrire $2.4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$- 1 y = 2.4 \cdot \frac{5}{5} - \frac{12}{5}$

Étape 4.3

Associez $2.4$ et $\frac{5}{5}$ .

$- 1 y = \frac{2.4 \cdot 5}{5} - \frac{12}{5}$

Étape 4.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 1 y = \frac{2.4 \cdot 5 - 12}{5}$

Étape 4.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.5.1

Multipliez $2.4$ par $5$ .

$- 1 y = \frac{12 - 12}{5}$

Étape 4.5.2

Soustrayez $12$ de $12$ .

$- 1 y = \frac{0}{5}$

Étape 4.6

Divisez $0$ par $5$ .

$- 1 y = 0$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $- 1 y = 0$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $- 1 y = 0$ par $- 1$ .

$\frac{- 1 y}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $- 1$ .

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Étape 5.2.1.1

Réécrivez $- 1$ comme $- 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (1) y}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Étape 5.2.1.2

Factorisez $1$ à partir de $- 1 (1) y$ .

$\frac{1 (- 1 \cdot 1 y)}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Étape 5.2.1.3

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{- 1 \cdot 1 y}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (- 1 \cdot 1 y) = \frac{0}{- 1}$

Étape 5.2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.2.2.1

Réécrivez $- 1 \cdot (- 1 \cdot 1 y)$ comme $- (- 1 \cdot 1 y)$ .

$- (- 1 \cdot 1 y) = \frac{0}{- 1}$

Étape 5.2.2.2

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$- (- 1 y) = \frac{0}{- 1}$

Étape 5.2.2.3

Réécrivez $- 1 y$ comme $- y$ .

$- - y = \frac{0}{- 1}$

Étape 5.2.3

Multipliez $- - y$ .

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Étape 5.2.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 y = \frac{0}{- 1}$

Étape 5.2.3.2

Multipliez $y$ par $1$ .

$y = \frac{0}{- 1}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Divisez $0$ par $- 1$ .

$y = 0$