Algèbre Exemples

$\ln ({(\frac{3 x}{y^{2}})}^{4})$

Étape 1

Développez $\ln ({(\frac{3 x}{y^{2}})}^{4})$ en déplaçant $4$ hors du logarithme.

$4 \ln (\frac{3 x}{y^{2}})$

Étape 2

Réécrivez $\ln (\frac{3 x}{y^{2}})$ comme $\ln (3 x) - \ln (y^{2})$ .

$4 (\ln (3 x) - \ln (y^{2}))$

Étape 3

Développez $\ln (y^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$4 (\ln (3 x) - (2 \ln (y)))$

Étape 4

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$4 (\ln (3 x) - 2 \ln (y))$

Étape 5

Réécrivez $\ln (3 x)$ comme $\ln (3) + \ln (x)$ .

$4 (\ln (3) + \ln (x) - 2 \ln (y))$

Étape 6

Appliquez la propriété distributive.

$4 \ln (3) + 4 \ln (x) + 4 (- 2 \ln (y))$

Étape 7

Multipliez $- 2$ par $4$ .

$4 \ln (3) + 4 \ln (x) - 8 \ln (y)$