Algèbre Exemples

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{3}{2}} \cdot \sqrt[3]{a}}$

Étape 1

Réduisez l’expression $\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{3}{2}} \cdot \sqrt[3]{a}}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.1

Factorisez $b^{\frac{3}{2}}$ à partir de $a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{b^{\frac{3}{2}} (a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{- 2}{2}})}{b^{\frac{3}{2}} \cdot \sqrt[3]{a}}$

Étape 1.2

Factorisez $b^{\frac{3}{2}}$ à partir de $b^{\frac{3}{2}} \cdot \sqrt[3]{a}$ .

$\frac{b^{\frac{3}{2}} (a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{- 2}{2}})}{b^{\frac{3}{2}} (\sqrt[3]{a})}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{b^{\frac{3}{2}} (a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{- 2}{2}})}{b^{\frac{3}{2}} \sqrt[3]{a}}$

Étape 1.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{- 2}{2}}}{\sqrt[3]{a}}$

Étape 2

Réduisez l’expression $\frac{- 2}{2}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{2 \cdot - 1}{2}}}{\sqrt[3]{a}}$

Étape 2.2

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{2 \cdot - 1}{2 (1)}}}{\sqrt[3]{a}}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 1}}}{\sqrt[3]{a}}$

Étape 2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{- 1}{1}}}{\sqrt[3]{a}}$

Étape 3

Divisez $- 1$ par $1$ .

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{- 1}}{\sqrt[3]{a}}$

Étape 4

Appliquez la règle $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ pour réécrire l’élévation à la puissance comme un radical.

$\frac{\sqrt[3]{a^{2}} b^{- 1}}{\sqrt[3]{a}}$