Algèbre Exemples

$(d^{2} + 4 d + 3) {(d + 1)}^{- 1}$

Étape 1

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

$a x^{2} + b x + c$

Étape 2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(d^{2} + 4 d + 3) \frac{1}{d + 1}$

Étape 3

Multipliez $d^{2} + 4 d + 3$ par $\frac{1}{d + 1}$ .

$\frac{d^{2} + 4 d + 3}{d + 1}$

Étape 4

Factorisez $d^{2} + 4 d + 3$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 4.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $3$ et dont la somme est $4$ .

$1, 3$

Étape 4.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{(d + 1) (d + 3)}{d + 1}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $d + 1$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(d + 1) (d + 3)}{d + 1}$

Étape 5.2

Divisez $d + 3$ par $1$ .

$d + 3$