Algèbre Exemples

$x + y = 7$ $2 x + 3 y = 5$

Étape 1

Soustrayez $y$ des deux côtés de l’équation.

$x = 7 - y$

$2 x + 3 y = 5$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $7 - y$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $2 x + 3 y = 5$ par $7 - y$ .

$2 (7 - y) + 3 y = 5$

$x = 7 - y$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $2 (7 - y) + 3 y$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 \cdot 7 + 2 (- y) + 3 y = 5$

$x = 7 - y$

Étape 2.2.1.1.2

Multipliez $2$ par $7$ .

$14 + 2 (- y) + 3 y = 5$

$x = 7 - y$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$14 - 2 y + 3 y = 5$

$x = 7 - y$

$14 - 2 y + 3 y = 5$

$x = 7 - y$

Étape 2.2.1.2

Additionnez $- 2 y$ et $3 y$ .

$14 + y = 5$

$x = 7 - y$

$14 + y = 5$

$x = 7 - y$

$14 + y = 5$

$x = 7 - y$

$14 + y = 5$

$x = 7 - y$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $14$ des deux côtés de l’équation.

$y = 5 - 14$

$x = 7 - y$

Étape 3.2

Soustrayez $14$ de $5$ .

$y = - 9$

$x = 7 - y$

$y = - 9$

$x = 7 - y$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $- 9$ dans chaque équation.

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Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = 7 - y$ par $- 9$ .

$x = 7 - (- 9)$

$y = - 9$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $7 - (- 9)$ .

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Étape 4.2.1.1

Multipliez $- 1$ par $- 9$ .

$x = 7 + 9$

$y = - 9$

Étape 4.2.1.2

Additionnez $7$ et $9$ .

$x = 16$

$y = - 9$

$x = 16$

$y = - 9$

$x = 16$

$y = - 9$

$x = 16$

$y = - 9$

Étape 5

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(16, - 9)$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(16, - 9)$

Forme de l’équation :

$x = 16, y = - 9$

Étape 7