Algèbre Exemples

$\frac{3}{4} y + \frac{1}{4} = 1 + y$

Étape 1

Associez $\frac{3}{4}$ et $y$ .

$\frac{3 y}{4} + \frac{1}{4} = 1 + y$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $y$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{3 y}{4} + \frac{1}{4} - y = 1$

Étape 2.2

Pour écrire $- y$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 y}{4} - y \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} = 1$

Étape 2.3

Associez $- y$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 y}{4} + \frac{- y \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} = 1$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 y - y \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} = 1$

Étape 2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 y - y \cdot 4 + 1}{4} = 1$

Étape 2.6

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$\frac{3 y - 4 y + 1}{4} = 1$

Étape 2.7

Soustrayez $4 y$ de $3 y$ .

$\frac{- y + 1}{4} = 1$

Étape 2.8

Factorisez $- 1$ à partir de $- y$ .

$\frac{- (y) + 1}{4} = 1$

Étape 2.9

Réécrivez $1$ comme $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- (y) - 1 (- 1)}{4} = 1$

Étape 2.10

Factorisez $- 1$ à partir de $- (y) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- (y - 1)}{4} = 1$

Étape 2.11

Réécrivez $- (y - 1)$ comme $- 1 (y - 1)$ .

$\frac{- 1 (y - 1)}{4} = 1$

Étape 2.12

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{y - 1}{4} = 1$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 4$ .

$- 4 (- \frac{y - 1}{4}) = - 4 \cdot 1$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $- 4 (- \frac{y - 1}{4})$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{y - 1}{4}$ dans le numérateur.

$- 4 \frac{- (y - 1)}{4} = - 4 \cdot 1$

Étape 4.1.1.1.2

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$4 (- 1) \frac{- (y - 1)}{4} = - 4 \cdot 1$

Étape 4.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$4 \cdot - 1 \frac{- (y - 1)}{4} = - 4 \cdot 1$

Étape 4.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- - (y - 1) = - 4 \cdot 1$

Étape 4.1.1.2

Multipliez.

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Étape 4.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 (y - 1) = - 4 \cdot 1$

Étape 4.1.1.2.2

Multipliez $y - 1$ par $1$ .

$y - 1 = - 4 \cdot 1$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$y - 1 = - 4$

Étape 5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$y = - 4 + 1$

Étape 5.2

Additionnez $- 4$ et $1$ .

$y = - 3$