Algèbre Exemples

$- 57 \leq 3 (3 x - 4) < 24$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$- 57 \leq 3 (3 x) + 3 \cdot - 4 < 24$

Étape 2

Multipliez.

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Étape 2.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$- 57 \leq 9 x + 3 \cdot - 4 < 24$

Étape 2.2

Multipliez $3$ par $- 4$ .

$- 57 \leq 9 x - 12 < 24$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ de la section centrale de l’inégalité.

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Étape 3.1

Ajoutez $12$ à chaque section de l’inégalité car elle ne contient pas la variable pour laquelle nous cherchons la solution.

$- 57 + 12 \leq 9 x < 24 + 12$

Étape 3.2

Additionnez $- 57$ et $12$ .

$- 45 \leq 9 x < 24 + 12$

Étape 3.3

Additionnez $24$ et $12$ .

$- 45 \leq 9 x < 36$

Étape 4

Divisez chaque terme dans l’inégalité par $9$ .

$\frac{- 45}{9} \leq \frac{9 x}{9} < \frac{36}{9}$

Étape 5

Divisez $- 45$ par $9$ .

$- 5 \leq \frac{9 x}{9} < \frac{36}{9}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun.

$- 5 \leq \frac{9 x}{9} < \frac{36}{9}$

Étape 6.2

Divisez $x$ par $1$ .

$- 5 \leq x < \frac{36}{9}$

Étape 7

Divisez $36$ par $9$ .

$- 5 \leq x < 4$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$- 5 \leq x < 4$

Notation d’intervalle :

$[- 5, 4)$

Étape 9