Algèbre Exemples

$4 \sqrt{6 y} \cdot 3 \sqrt{7 x^{2} y}$

Étape 1

Réécrivez $7 x^{2} y$ comme $x^{2} \cdot (7 y)$ .

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Étape 1.1

Remettez dans l’ordre $7$ et $x^{2}$ .

$4 \sqrt{6 y} \cdot (3 \sqrt{x^{2} \cdot 7 y})$

Étape 1.2

Ajoutez des parenthèses.

$4 \sqrt{6 y} \cdot (3 \sqrt{x^{2} \cdot (7 y)})$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$4 \sqrt{6 y} \cdot (3 (x \sqrt{7 y}))$

Étape 3

Multipliez $4 \sqrt{6 y} (3 x \sqrt{7 y})$ .

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Étape 3.1

Multipliez $3$ par $4$ .

$12 \sqrt{6 y} (x \sqrt{7 y})$

Étape 3.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$12 (x \sqrt{6 y (7 y)})$

Étape 3.3

Multipliez $7$ par $6$ .

$12 (x \sqrt{42 y \cdot y})$

Étape 3.4

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$12 (x \sqrt{42 (y^{1} y)})$

Étape 3.5

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$12 (x \sqrt{42 (y^{1} y^{1})})$

Étape 3.6

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$12 (x \sqrt{42 y^{1 + 1}})$

Étape 3.7

Additionnez $1$ et $1$ .

$12 (x \sqrt{42 y^{2}})$

Étape 4

Remettez dans l’ordre $42$ et $y^{2}$ .

$12 (x \sqrt{y^{2} \cdot 42})$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$12 (x (y \sqrt{42}))$

Étape 6

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$12 \sqrt{42} x y$