Algèbre Exemples

$- \frac{a x}{b} \geq c - d$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $- \frac{a x}{b} \geq c - d$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $- \frac{a x}{b} \geq c - d$ par $- 1$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- \frac{a x}{b}}{- 1} \leq \frac{c}{- 1} + \frac{- d}{- 1}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{\frac{a x}{b}}{1} \leq \frac{c}{- 1} + \frac{- d}{- 1}$

Étape 1.2.2

Divisez $\frac{a x}{b}$ par $1$ .

$\frac{a x}{b} \leq \frac{c}{- 1} + \frac{- d}{- 1}$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{c}{- 1}$ .

$\frac{a x}{b} \leq - 1 \cdot c + \frac{- d}{- 1}$

Étape 1.3.1.2

Réécrivez $- 1 \cdot c$ comme $- c$ .

$\frac{a x}{b} \leq - c + \frac{- d}{- 1}$

Étape 1.3.1.3

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{a x}{b} \leq - c + \frac{d}{1}$

Étape 1.3.1.4

Divisez $d$ par $1$ .

$\frac{a x}{b} \leq - c + d$

Étape 2

Multipliez les deux côtés par $b$ .

$\frac{a x}{b} b \leq (- c + d) b$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun de $b$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a x}{b} b \leq (- c + d) b$

Étape 3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$a x \leq (- c + d) b$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $(- c + d) b$ .

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Étape 3.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$a x \leq - c b + d b$

Étape 3.2.1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.2.1.2.1

Déplacez $c$ .

$a x \leq - 1 b c + d b$

Étape 3.2.1.2.2

Remettez dans l’ordre $d$ et $b$ .

$a x \leq - 1 b c + b d$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $a x \leq - 1 b c + b d$ par $a$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $a x \leq - 1 b c + b d$ par $a$ .

$\frac{a x}{a} \leq \frac{- 1 b c}{a} + \frac{b d}{a}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $a$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a x}{a} \leq \frac{- 1 b c}{a} + \frac{b d}{a}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x \leq \frac{- 1 b c}{a} + \frac{b d}{a}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x \leq - \frac{b c}{a} + \frac{b d}{a}$