Algèbre Exemples

$y = \frac{1}{2} x + 1$ $y = - \frac{1}{2} x + 9$

Étape 1

Éliminez les côtés égaux de chaque équation et associez.

$\frac{1}{2} x + 1 = - \frac{1}{2} x + 9$

Étape 2

Résolvez $\frac{1}{2} x + 1 = - \frac{1}{2} x + 9$ pour $x$ .

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Étape 2.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $x$ .

$\frac{x}{2} + 1 = - \frac{1}{2} x + 9$

Étape 2.2

Associez $x$ et $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x}{2} + 1 = - \frac{x}{2} + 9$

Étape 2.3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.3.1

Ajoutez $\frac{x}{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{x}{2} + 1 + \frac{x}{2} = 9$

Étape 2.3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$1 + \frac{x + x}{2} = 9$

Étape 2.3.3

Additionnez $x$ et $x$ .

$1 + \frac{2 x}{2} = 9$

Étape 2.3.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.3.4.1

Annulez le facteur commun.

$1 + \frac{2 x}{2} = 9$

Étape 2.3.4.2

Divisez $x$ par $1$ .

$1 + x = 9$

Étape 2.4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.4.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$x = 9 - 1$

Étape 2.4.2

Soustrayez $1$ de $9$ .

$x = 8$

Étape 3

Évaluez $y$ quand $x = 8$ .

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Étape 3.1

Remplacez $x$ par $8$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot 8 + 9$

Étape 3.2

Remplacez $x$ par $8$ dans $y = - \frac{1}{2} \cdot 8 + 9$ et résolvez $y$ .

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Étape 3.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{1}{2} \cdot 8 + 9$

Étape 3.2.2

Simplifiez $- \frac{1}{2} \cdot 8 + 9$ .

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Étape 3.2.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{2}$ dans le numérateur.

$y = \frac{- 1}{2} \cdot 8 + 9$

Étape 3.2.2.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$y = \frac{- 1}{2} \cdot (2 (4)) + 9$

Étape 3.2.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 4) + 9$

Étape 3.2.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$y = - 1 \cdot 4 + 9$

Étape 3.2.2.1.2

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$y = - 4 + 9$

Étape 3.2.2.2

Additionnez $- 4$ et $9$ .

$y = 5$

Étape 4

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(8, 5)$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(8, 5)$

Forme de l’équation :

$x = 8, y = 5$

Étape 6