Algèbre Exemples

$\frac{2 x^{2} - 2 y^{2}}{x + y}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x^{2} - 2 y^{2}$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x^{2}$ .

$\frac{2 (x^{2}) - 2 y^{2}}{x + y}$

Étape 1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2 y^{2}$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (- y^{2})}{x + y}$

Étape 1.1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (x^{2}) + 2 (- y^{2})$ .

$\frac{2 (x^{2} - y^{2})}{x + y}$

Étape 1.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = y$ .

$\frac{2 (x + y) (x - y)}{x + y}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $x + y$ .

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (x + y) (x - y)}{x + y}$

Étape 2.1.2

Divisez $2 (x - y)$ par $1$ .

$2 (x - y)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 x + 2 (- y)$

Étape 2.3

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$2 x - 2 y$