Algèbre Exemples

${(3 y^{\frac{3}{2}})}^{2} = 72 x$

Étape 1

Simplifiez ${(3 y^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $3 y^{\frac{3}{2}}$ .

$3^{2} {(y^{\frac{3}{2}})}^{2} = 72 x$

Étape 1.2

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$9 {(y^{\frac{3}{2}})}^{2} = 72 x$

Étape 1.3

Multipliez les exposants dans ${(y^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

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Étape 1.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 y^{\frac{3}{2} \cdot 2} = 72 x$

Étape 1.3.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.3.2.1

Annulez le facteur commun.

$9 y^{\frac{3}{2} \cdot 2} = 72 x$

Étape 1.3.2.2

Réécrivez l’expression.

$9 y^{3} = 72 x$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $9 y^{3} = 72 x$ par $9$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $9 y^{3} = 72 x$ par $9$ .

$\frac{9 y^{3}}{9} = \frac{72 x}{9}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 y^{3}}{9} = \frac{72 x}{9}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $y^{3}$ par $1$ .

$y^{3} = \frac{72 x}{9}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Annulez le facteur commun à $72$ et $9$ .

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Étape 2.3.1.1

Factorisez $9$ à partir de $72 x$ .

$y^{3} = \frac{9 (8 x)}{9}$

Étape 2.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.1.2.1

Factorisez $9$ à partir de $9$ .

$y^{3} = \frac{9 (8 x)}{9 (1)}$

Étape 2.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y^{3} = \frac{9 (8 x)}{9 \cdot 1}$

Étape 2.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y^{3} = \frac{8 x}{1}$

Étape 2.3.1.2.4

Divisez $8 x$ par $1$ .

$y^{3} = 8 x$

Étape 3

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$y = \sqrt[3]{8 x}$

Étape 4

Simplifiez $\sqrt[3]{8 x}$ .

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Étape 4.1

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$y = \sqrt[3]{2^{3} x}$

Étape 4.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$y = 2 \sqrt[3]{x}$