Algèbre Exemples

$3^{\frac{1}{4}} \cdot 27^{\frac{1}{4}}$

Étape 1

Multipliez $3^{\frac{1}{4}} \cdot 27^{\frac{1}{4}}$ .

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Étape 1.1

Réécrivez $27$ comme $3^{3}$ .

$3^{\frac{1}{4}} \cdot {(3^{3})}^{\frac{1}{4}}$

Étape 1.2

Multipliez les exposants dans ${(3^{3})}^{\frac{1}{4}}$ .

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Étape 1.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{\frac{1}{4}} \cdot 3^{3 (\frac{1}{4})}$

Étape 1.2.2

Associez $3$ et $\frac{1}{4}$ .

$3^{\frac{1}{4}} \cdot 3^{\frac{3}{4}}$

Étape 1.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3^{\frac{1}{4} + \frac{3}{4}}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$3^{\frac{1 + 3}{4}}$

Étape 1.5

Additionnez $1$ et $3$ .

$3^{\frac{4}{4}}$

Étape 1.6

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.6.1

Annulez le facteur commun.

$3^{\frac{4}{4}}$

Étape 1.6.2

Réécrivez l’expression.

$3^{1}$

Étape 2

Évaluez l’exposant.

$3$