Algèbre Exemples

$y = 2 x - 11$ , $P = (3, 12)$

Étape 1

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente.

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Étape 1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.2

En utilisant la forme affine, la pente est $2$ .

$m = 2$

Étape 2

Pour trouver une équation parallèle, les pentes doivent être égales. Déterminez la droite parallèle à l’aide de la formule point-pente.

Étape 3

Utilisez la pente $2$ et un point donné, tel que $P = (3, 12)$ , pour remplacer $x_{1}$ et $y_{1}$ dans la forme point-pente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , qui est dérivée de l’équation de la pente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (12) = 2 \cdot (x - (3))$

Étape 4

Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.

$y - 12 = 2 \cdot (x - 3)$

Étape 5

Résolvez $y$ .

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Étape 5.1

Simplifiez $2 \cdot (x - 3)$ .

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Étape 5.1.1

Réécrivez.

$y - 12 = 0 + 0 + 2 \cdot (x - 3)$

Étape 5.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$y - 12 = 2 \cdot (x - 3)$

Étape 5.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$y - 12 = 2 x + 2 \cdot - 3$

Étape 5.1.4

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$y - 12 = 2 x - 6$

Étape 5.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.2.1

Ajoutez $12$ aux deux côtés de l’équation.

$y = 2 x - 6 + 12$

Étape 5.2.2

Additionnez $- 6$ et $12$ .

$y = 2 x + 6$

Étape 6