Algèbre Exemples

${(x - 3)}^{2} - 2 x = 9$

Étape 1

Soustrayez $9$ des deux côtés de l’équation.

${(x - 3)}^{2} - 2 x - 9 = 0$

Étape 2

Simplifiez ${(x - 3)}^{2} - 2 x - 9$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Réécrivez ${(x - 3)}^{2}$ comme $(x - 3) (x - 3)$ .

$(x - 3) (x - 3) - 2 x - 9 = 0$

Étape 2.1.2

Développez $(x - 3) (x - 3)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x - 3) - 3 (x - 3) - 2 x - 9 = 0$

Étape 2.1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3) - 2 x - 9 = 0$

Étape 2.1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 2 x - 9 = 0$

Étape 2.1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 2 x - 9 = 0$

Étape 2.1.3.1.2

Déplacez $- 3$ à gauche de $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3 - 2 x - 9 = 0$

Étape 2.1.3.1.3

Multipliez $- 3$ par $- 3$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 2 x - 9 = 0$

Étape 2.1.3.2

Soustrayez $3 x$ de $- 3 x$ .

$x^{2} - 6 x + 9 - 2 x - 9 = 0$

Étape 2.2

Associez les termes opposés dans $x^{2} - 6 x + 9 - 2 x - 9$ .

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Étape 2.2.1

Soustrayez $9$ de $9$ .

$x^{2} - 6 x - 2 x + 0 = 0$

Étape 2.2.2

Additionnez $x^{2} - 6 x - 2 x$ et $0$ .

$x^{2} - 6 x - 2 x = 0$

Étape 2.3

Soustrayez $2 x$ de $- 6 x$ .

$x^{2} - 8 x = 0$

Étape 3

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

$a x^{2} + b x + c = 0$

Étape 4

La forme normalisée est $x^{2} - 8 x$ .

$x^{2} - 8 x = 0$

Étape 5