Algèbre Exemples

$g (x) = - \frac{1}{2} f (x)$

Étape 1

La fonction parent est la forme la plus simple du type de fonction donné.

$f (x) = - \frac{1}{2} \cdot f (x)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2.2

Utilisez la forme affine pour déterminer l’ordonnée à l’origine pour $f (x) = - \frac{1}{2} \cdot f (x)$ .

$b_{1} = 0$

Étape 2.3

Utilisez la forme affine pour déterminer l’ordonnée à l’origine pour $g (x) = - \frac{1}{2} \cdot f (x)$ .

$b_{2} = 0$

Étape 2.4

Indiquez les ordonnées à l’origine.

$b_{1} = 0$

$b_{2} = 0$

$b_{1} = 0$

$b_{2} = 0$

Étape 3

Le décalage vertical dépend de la valeur de l’abscisse à l’origine $b$ , où $b = b_{2} - b_{1}$

$b_{2} - b_{1} = 0$

Étape 4

Comme $b = 0$ , le graphe n’est pas décalé.

Pas décalé

Étape 5

Déterminez les pentes.

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Étape 5.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 5.2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente pour $f (x) = - \frac{1}{2} \cdot f (x)$ .

$m_{1} = - \frac{1}{2}$

Étape 5.3

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente pour $g (x) = - \frac{1}{2} \cdot f (x)$ .

$m_{2} = - \frac{1}{2}$

Étape 5.4

Indiquez les pentes.

$m_{1} = - \frac{1}{2}$

$m_{2} = - \frac{1}{2}$

$m_{1} = - \frac{1}{2}$

$m_{2} = - \frac{1}{2}$

Étape 6

L’étirement vertical dépend de la pente.

Si $| m_{2} | < | m_{1} |$ , compression verticale

Si $| m_{2} | > | m_{1} |$ , étirement vertical

Si $| m_{2} | = | m_{1} |$ , aucun étirement vertical ni compression.

Étape 7

Comme $| m_{2} | = | m_{1} |$ , il n’y a aucun étirement vertical ni compression.

Aucun étirement vertical ni compression

Étape 8

Comme $m_{1}$ et $m_{2}$ n’ont pas de signes opposés, le graphe n’est pas reflété par rapport à l’ordonnée.

Pas reflété par rapport à l’ordonnée

Étape 9

Décrivez la transformation depuis la fonction $f (x) = - \frac{1}{2} \cdot f (x)$ .

Aucune transformée

Étape 10