Algèbre Exemples

$π (\frac{3125}{5} - \frac{6250}{3} + 3125)$

Étape 1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{3125}{5}$ par $\frac{3}{3}$ .

$π (\frac{3125}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{6250}{3} + 3125)$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{3125}{5}$ par $\frac{3}{3}$ .

$π (\frac{3125 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{6250}{3} + 3125)$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{6250}{3}$ par $\frac{5}{5}$ .

$π (\frac{3125 \cdot 3}{5 \cdot 3} - (\frac{6250}{3} \cdot \frac{5}{5}) + 3125)$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{6250}{3}$ par $\frac{5}{5}$ .

$π (\frac{3125 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{6250 \cdot 5}{3 \cdot 5} + 3125)$

Étape 1.5

Écrivez $3125$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$π (\frac{3125 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{6250 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{3125}{1})$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{3125}{1}$ par $\frac{15}{15}$ .

$π (\frac{3125 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{6250 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{3125}{1} \cdot \frac{15}{15})$

Étape 1.7

Multipliez $\frac{3125}{1}$ par $\frac{15}{15}$ .

$π (\frac{3125 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{6250 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{3125 \cdot 15}{15})$

Étape 1.8

Réorganisez les facteurs de $5 \cdot 3$ .

$π (\frac{3125 \cdot 3}{3 \cdot 5} - \frac{6250 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{3125 \cdot 15}{15})$

Étape 1.9

Multipliez $3$ par $5$ .

$π (\frac{3125 \cdot 3}{15} - \frac{6250 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{3125 \cdot 15}{15})$

Étape 1.10

Multipliez $3$ par $5$ .

$π (\frac{3125 \cdot 3}{15} - \frac{6250 \cdot 5}{15} + \frac{3125 \cdot 15}{15})$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$π \frac{3125 \cdot 3 - 6250 \cdot 5 + 3125 \cdot 15}{15}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $3125$ par $3$ .

$π \frac{9375 - 6250 \cdot 5 + 3125 \cdot 15}{15}$

Étape 3.2

Multipliez $- 6250$ par $5$ .

$π \frac{9375 - 31250 + 3125 \cdot 15}{15}$

Étape 3.3

Multipliez $3125$ par $15$ .

$π \frac{9375 - 31250 + 46875}{15}$

Étape 4

Simplifiez les termes.

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Étape 4.1

Soustrayez $31250$ de $9375$ .

$π \frac{- 21875 + 46875}{15}$

Étape 4.2

Additionnez $- 21875$ et $46875$ .

$π \frac{25000}{15}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun à $25000$ et $15$ .

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Étape 4.3.1

Factorisez $5$ à partir de $25000$ .

$π \frac{5 (5000)}{15}$

Étape 4.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.3.2.1

Factorisez $5$ à partir de $15$ .

$π \frac{5 \cdot 5000}{5 \cdot 3}$

Étape 4.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$π \frac{5 \cdot 5000}{5 \cdot 3}$

Étape 4.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$π \frac{5000}{3}$

Étape 4.4

Associez $π$ et $\frac{5000}{3}$ .

$\frac{π \cdot 5000}{3}$

Étape 4.5

Déplacez $5000$ à gauche de $π$ .

$\frac{5000 π}{3}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{5000 π}{3}$

Forme décimale :

$5235.98775598 \dots$