Algèbre Exemples

$8 i x = - 5$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $8 i x = - 5$ par $8 i$ .

$\frac{8 i x}{8 i} = \frac{- 5}{8 i}$

Étape 2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 i x}{8 i} = \frac{- 5}{8 i}$

Étape 2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{i x}{i} = \frac{- 5}{8 i}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $i$ .

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{i x}{i} = \frac{- 5}{8 i}$

Étape 2.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 5}{8 i}$

Étape 3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.1

Multipliez le numérateur et le dénominateur de $\frac{- 5}{8 i}$ par le conjugué de $8 i$ pour rendre le dénominateur réel.

$x = \frac{- 5}{8 i} \cdot \frac{i}{i}$

Étape 3.2

Multipliez.

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Étape 3.2.1

Associez.

$x = \frac{- 5 i}{8 i i}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.2.2.1

Ajoutez des parenthèses.

$x = \frac{- 5 i}{8 (i i)}$

Étape 3.2.2.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$x = \frac{- 5 i}{8 (i^{1} i)}$

Étape 3.2.2.3

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$x = \frac{- 5 i}{8 (i^{1} i^{1})}$

Étape 3.2.2.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x = \frac{- 5 i}{8 i^{1 + 1}}$

Étape 3.2.2.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$x = \frac{- 5 i}{8 i^{2}}$

Étape 3.2.2.6

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$x = \frac{- 5 i}{8 \cdot - 1}$

Étape 3.3

Multipliez $8$ par $- 1$ .

$x = \frac{- 5 i}{- 8}$

Étape 3.4

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$x = \frac{5 i}{8}$