Algèbre Exemples

$\sqrt{2 \sqrt{8}}$

Étape 1

Réécrivez $8$ comme $2^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\sqrt{2 \sqrt{4 (2)}}$

Étape 1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\sqrt{2 \sqrt{2^{2} \cdot 2}}$

$\sqrt{2 \sqrt{2^{2} \cdot 2}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\sqrt{2 \cdot 2 \sqrt{2}}$

Étape 3

Écrivez l’expression en utilisant des exposants.

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Étape 3.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$\sqrt{4 \sqrt{2}}$

Étape 3.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \sqrt{2}}$

$\sqrt{2^{2} \sqrt{2}}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 \sqrt{\sqrt{2}}$

Étape 5

Réécrivez $\sqrt{\sqrt{2}}$ comme $\sqrt[4]{2}$ .

$2 \sqrt[4]{2}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$2 \sqrt[4]{2}$

Forme décimale :

$2.37841423 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$