Algèbre Exemples

$\frac{5}{4} (x - \frac{5}{2}) = - \frac{5}{8}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4}{5} (\frac{5}{4} \cdot (x - \frac{5}{2})) = \frac{4}{5} (- \frac{5}{8})$

Étape 2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $\frac{4}{5} (\frac{5}{4} \cdot (x - \frac{5}{2}))$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4}{5} (\frac{5}{4} x + \frac{5}{4} (- \frac{5}{2})) = \frac{4}{5} (- \frac{5}{8})$

Étape 2.1.1.2

Associez $\frac{5}{4}$ et $x$ .

$\frac{4}{5} (\frac{5 x}{4} + \frac{5}{4} (- \frac{5}{2})) = \frac{4}{5} (- \frac{5}{8})$

Étape 2.1.1.3

Multipliez $\frac{5}{4} (- \frac{5}{2})$ .

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Étape 2.1.1.3.1

Multipliez $\frac{5}{4}$ par $\frac{5}{2}$ .

$\frac{4}{5} (\frac{5 x}{4} - \frac{5 \cdot 5}{4 \cdot 2}) = \frac{4}{5} (- \frac{5}{8})$

Étape 2.1.1.3.2

Multipliez $5$ par $5$ .

$\frac{4}{5} (\frac{5 x}{4} - \frac{25}{4 \cdot 2}) = \frac{4}{5} (- \frac{5}{8})$

Étape 2.1.1.3.3

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{4}{5} (\frac{5 x}{4} - \frac{25}{8}) = \frac{4}{5} (- \frac{5}{8})$

Étape 2.1.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4} + \frac{4}{5} (- \frac{25}{8}) = \frac{4}{5} (- \frac{5}{8})$

Étape 2.1.1.5

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.1.1.5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4} + \frac{4}{5} (- \frac{25}{8}) = \frac{4}{5} (- \frac{5}{8})$

Étape 2.1.1.5.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{5} (5 x) + \frac{4}{5} (- \frac{25}{8}) = \frac{4}{5} (- \frac{5}{8})$

Étape 2.1.1.6

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.1.1.6.1

Factorisez $5$ à partir de $5 x$ .

$\frac{1}{5} (5 (x)) + \frac{4}{5} (- \frac{25}{8}) = \frac{4}{5} (- \frac{5}{8})$

Étape 2.1.1.6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{5} (5 x) + \frac{4}{5} (- \frac{25}{8}) = \frac{4}{5} (- \frac{5}{8})$

Étape 2.1.1.6.3

Réécrivez l’expression.

$x + \frac{4}{5} (- \frac{25}{8}) = \frac{4}{5} (- \frac{5}{8})$

Étape 2.1.1.7

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.1.1.7.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{25}{8}$ dans le numérateur.

$x + \frac{4}{5} \cdot \frac{- 25}{8} = \frac{4}{5} (- \frac{5}{8})$

Étape 2.1.1.7.2

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$x + \frac{4}{5} \cdot \frac{- 25}{4 (2)} = \frac{4}{5} (- \frac{5}{8})$

Étape 2.1.1.7.3

Annulez le facteur commun.

$x + \frac{4}{5} \cdot \frac{- 25}{4 \cdot 2} = \frac{4}{5} (- \frac{5}{8})$

Étape 2.1.1.7.4

Réécrivez l’expression.

$x + \frac{1}{5} \cdot \frac{- 25}{2} = \frac{4}{5} (- \frac{5}{8})$

Étape 2.1.1.8

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.1.1.8.1

Factorisez $5$ à partir de $- 25$ .

$x + \frac{1}{5} \cdot \frac{5 (- 5)}{2} = \frac{4}{5} (- \frac{5}{8})$

Étape 2.1.1.8.2

Annulez le facteur commun.

$x + \frac{1}{5} \cdot \frac{5 \cdot - 5}{2} = \frac{4}{5} (- \frac{5}{8})$

Étape 2.1.1.8.3

Réécrivez l’expression.

$x + \frac{- 5}{2} = \frac{4}{5} (- \frac{5}{8})$

Étape 2.1.1.9

Placez le signe moins devant la fraction.

$x - \frac{5}{2} = \frac{4}{5} (- \frac{5}{8})$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $\frac{4}{5} (- \frac{5}{8})$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5}{8}$ dans le numérateur.

$x - \frac{5}{2} = \frac{4}{5} \cdot \frac{- 5}{8}$

Étape 2.2.1.1.2

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$x - \frac{5}{2} = \frac{4}{5} \cdot \frac{- 5}{4 (2)}$

Étape 2.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$x - \frac{5}{2} = \frac{4}{5} \cdot \frac{- 5}{4 \cdot 2}$

Étape 2.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$x - \frac{5}{2} = \frac{1}{5} \cdot \frac{- 5}{2}$

Étape 2.2.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.2.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $- 5$ .

$x - \frac{5}{2} = \frac{1}{5} \cdot \frac{5 (- 1)}{2}$

Étape 2.2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x - \frac{5}{2} = \frac{1}{5} \cdot \frac{5 \cdot - 1}{2}$

Étape 2.2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x - \frac{5}{2} = \frac{- 1}{2}$

Étape 2.2.1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$x - \frac{5}{2} = - \frac{1}{2}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $\frac{5}{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$x = - \frac{1}{2} + \frac{5}{2}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{- 1 + 5}{2}$

Étape 3.3

Additionnez $- 1$ et $5$ .

$x = \frac{4}{2}$

Étape 3.4

Divisez $4$ par $2$ .

$x = 2$