Algèbre Exemples

${(x + h)}^{2} - x^{2}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez ${(x + h)}^{2}$ comme $(x + h) (x + h)$ .

$(x + h) (x + h) - x^{2}$

Étape 1.2

Développez $(x + h) (x + h)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x + h) + h (x + h) - x^{2}$

Étape 1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x h + h (x + h) - x^{2}$

Étape 1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x h + h x + h \cdot h - x^{2}$

Étape 1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x h + h x + h \cdot h - x^{2}$

Étape 1.3.1.2

Multipliez $h$ par $h$ .

$x^{2} + x h + h x + h^{2} - x^{2}$

Étape 1.3.2

Additionnez $x h$ et $h x$ .

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Étape 1.3.2.1

Remettez dans l’ordre $x$ et $h$ .

$x^{2} + h x + h x + h^{2} - x^{2}$

Étape 1.3.2.2

Additionnez $h x$ et $h x$ .

$x^{2} + 2 h x + h^{2} - x^{2}$

Étape 2

Associez les termes opposés dans $x^{2} + 2 h x + h^{2} - x^{2}$ .

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Étape 2.1

Soustrayez $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$2 h x + h^{2} + 0$

Étape 2.2

Additionnez $2 h x + h^{2}$ et $0$ .

$2 h x + h^{2}$