Algèbre Exemples

$15 = | 10 - 3 x |$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $| 10 - 3 x | = 15$ .

$| 10 - 3 x | = 15$

Étape 2

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$10 - 3 x = \pm 15$

Étape 3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$10 - 3 x = 15$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $10$ des deux côtés de l’équation.

$- 3 x = 15 - 10$

Étape 3.2.2

Soustrayez $10$ de $15$ .

$- 3 x = 5$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $- 3 x = 5$ par $- 3$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $- 3 x = 5$ par $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{5}{- 3}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{5}{- 3}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{5}{- 3}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{5}{3}$

Étape 3.4

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$10 - 3 x = - 15$

Étape 3.5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.5.1

Soustrayez $10$ des deux côtés de l’équation.

$- 3 x = - 15 - 10$

Étape 3.5.2

Soustrayez $10$ de $- 15$ .

$- 3 x = - 25$

Étape 3.6

Divisez chaque terme dans $- 3 x = - 25$ par $- 3$ et simplifiez.

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Étape 3.6.1

Divisez chaque terme dans $- 3 x = - 25$ par $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 25}{- 3}$

Étape 3.6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.6.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 3.6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 25}{- 3}$

Étape 3.6.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 25}{- 3}$

Étape 3.6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.6.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$x = \frac{25}{3}$

Étape 3.7

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = - \frac{5}{3}, \frac{25}{3}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{5}{3}, \frac{25}{3}$

Forme décimale :

$x = - 1.\overline{6}, 8.\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$x = - 1 \frac{2}{3}, 8 \frac{1}{3}$