Algèbre Exemples

$\frac{1}{3} (x - 6) = \frac{1}{9} x - \frac{5}{3}$

Étape 1

Simplifiez $\frac{1}{3} \cdot (x - 6)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (x - 6) = \frac{1}{9} x - \frac{5}{3}$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$\frac{1}{3} \cdot (x - 6) = \frac{1}{9} x - \frac{5}{3}$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot - 6 = \frac{1}{9} x - \frac{5}{3}$

Étape 1.4

Associez $\frac{1}{3}$ et $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 6 = \frac{1}{9} x - \frac{5}{3}$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $3$ à partir de $- 6$ .

$\frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 (- 2)) = \frac{1}{9} x - \frac{5}{3}$

Étape 1.5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 2) = \frac{1}{9} x - \frac{5}{3}$

Étape 1.5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x}{3} - 2 = \frac{1}{9} x - \frac{5}{3}$

Étape 2

Associez $\frac{1}{9}$ et $x$ .

$\frac{x}{3} - 2 = \frac{x}{9} - \frac{5}{3}$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{x}{9}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{x}{3} - 2 - \frac{x}{9} = - \frac{5}{3}$

Étape 3.2

Pour écrire $\frac{x}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{9} - 2 = - \frac{5}{3}$

Étape 3.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $9$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.3.1

Multipliez $\frac{x}{3}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{x}{9} - 2 = - \frac{5}{3}$

Étape 3.3.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{x \cdot 3}{9} - \frac{x}{9} - 2 = - \frac{5}{3}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x \cdot 3 - x}{9} - 2 = - \frac{5}{3}$

Étape 3.5

Soustrayez $x$ de $x \cdot 3$ .

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Étape 3.5.1

Remettez dans l’ordre $x$ et $3$ .

$\frac{3 \cdot x - x}{9} - 2 = - \frac{5}{3}$

Étape 3.5.2

Soustrayez $x$ de $3 \cdot x$ .

$\frac{2 \cdot x}{9} - 2 = - \frac{5}{3}$

$\frac{2 x}{9} - 2 = - \frac{5}{3}$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{2 x}{9} = - \frac{5}{3} + 2$

Étape 4.2

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{9} = - \frac{5}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}$

Étape 4.3

Associez $2$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{9} = - \frac{5}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}$

Étape 4.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 x}{9} = \frac{- 5 + 2 \cdot 3}{3}$

Étape 4.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.5.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{2 x}{9} = \frac{- 5 + 6}{3}$

Étape 4.5.2

Additionnez $- 5$ et $6$ .

$\frac{2 x}{9} = \frac{1}{3}$

Étape 5

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{9}{2}$ .

$\frac{9}{2} \cdot \frac{2 x}{9} = \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 6

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 6.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.1.1

Simplifiez $\frac{9}{2} \cdot \frac{2 x}{9}$ .

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Étape 6.1.1.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 6.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9}{2} \cdot \frac{2 x}{9} = \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 6.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 6.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 6.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 6.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 6.2.1.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$x = \frac{3 (3)}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 6.2.1.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{3 \cdot 3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 6.2.1.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{3}{2}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{3}{2}$

Forme décimale :

$x = 1.5$

Forme de nombre mixte :

$x = 1 \frac{1}{2}$