Algèbre Exemples

$\frac{1}{2} k + 2 = 5 + \frac{5}{6} k$

Étape 1

Associez $\frac{1}{2}$ et $k$ .

$\frac{k}{2} + 2 = 5 + \frac{5}{6} k$

Étape 2

Associez $\frac{5}{6}$ et $k$ .

$\frac{k}{2} + 2 = 5 + \frac{5 k}{6}$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $k$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{5 k}{6}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{k}{2} + 2 - \frac{5 k}{6} = 5$

Étape 3.2

Pour écrire $\frac{k}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{k}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 k}{6} + 2 = 5$

Étape 3.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.3.1

Multipliez $\frac{k}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{k \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{5 k}{6} + 2 = 5$

Étape 3.3.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{k \cdot 3}{6} - \frac{5 k}{6} + 2 = 5$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{k \cdot 3 - 5 k}{6} + 2 = 5$

Étape 3.5

Soustrayez $5 k$ de $k \cdot 3$ .

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Étape 3.5.1

Remettez dans l’ordre $k$ et $3$ .

$\frac{3 \cdot k - 5 k}{6} + 2 = 5$

Étape 3.5.2

Soustrayez $5 k$ de $3 \cdot k$ .

$\frac{- 2 \cdot k}{6} + 2 = 5$

Étape 3.6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.6.1

Annulez le facteur commun à $- 2$ et $6$ .

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Étape 3.6.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 \cdot k$ .

$\frac{2 (- k)}{6} + 2 = 5$

Étape 3.6.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.6.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{2 (- k)}{2 (3)} + 2 = 5$

Étape 3.6.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (- k)}{2 \cdot 3} + 2 = 5$

Étape 3.6.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- k}{3} + 2 = 5$

Étape 3.6.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{k}{3} + 2 = 5$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $k$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{k}{3} = 5 - 2$

Étape 4.2

Soustrayez $2$ de $5$ .

$- \frac{k}{3} = 3$

Étape 5

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 3$ .

$- 3 (- \frac{k}{3}) = - 3 \cdot 3$

Étape 6

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 6.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.1.1

Simplifiez $- 3 (- \frac{k}{3})$ .

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Étape 6.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 6.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{k}{3}$ dans le numérateur.

$- 3 \frac{- k}{3} = - 3 \cdot 3$

Étape 6.1.1.1.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- k}{3} = - 3 \cdot 3$

Étape 6.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$3 \cdot - 1 \frac{- k}{3} = - 3 \cdot 3$

Étape 6.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- - k = - 3 \cdot 3$

Étape 6.1.1.2

Multipliez.

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Étape 6.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 k = - 3 \cdot 3$

Étape 6.1.1.2.2

Multipliez $k$ par $1$ .

$k = - 3 \cdot 3$

Étape 6.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.2.1

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$k = - 9$