Algèbre Exemples

$4 \log_{3} (x) - \frac{1}{3} \log_{3} (x + 6)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $4 \log_{3} (x)$ en déplaçant $4$ dans le logarithme.

$\log_{3} (x^{4}) - \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (x + 6)$

Étape 1.2

Multipliez $- \frac{1}{3} \log_{3} (x + 6)$ .

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Étape 1.2.1

Remettez dans l’ordre $\log_{3} (x + 6)$ et $\frac{1}{3}$ .

$\log_{3} (x^{4}) - (\frac{1}{3} \log_{3} (x + 6))$

Étape 1.2.2

Simplifiez $\frac{1}{3} \log_{3} (x + 6)$ en déplaçant $\frac{1}{3}$ dans le logarithme.

$\log_{3} (x^{4}) - \log_{3} ({(x + 6)}^{\frac{1}{3}})$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{x^{4}}{{(x + 6)}^{\frac{1}{3}}})$