Algèbre Exemples

$\frac{1}{6} (x + \frac{1}{5}) = - \frac{17}{15}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $6$ .

$6 (\frac{1}{6} \cdot (x + \frac{1}{5})) = 6 (- \frac{17}{15})$

Étape 2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $6 (\frac{1}{6} \cdot (x + \frac{1}{5}))$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$6 (\frac{1}{6} x + \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{5}) = 6 (- \frac{17}{15})$

Étape 2.1.1.2

Associez $\frac{1}{6}$ et $x$ .

$6 (\frac{x}{6} + \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{5}) = 6 (- \frac{17}{15})$

Étape 2.1.1.3

Multipliez $\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{5}$ .

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Étape 2.1.1.3.1

Multipliez $\frac{1}{6}$ par $\frac{1}{5}$ .

$6 (\frac{x}{6} + \frac{1}{6 \cdot 5}) = 6 (- \frac{17}{15})$

Étape 2.1.1.3.2

Multipliez $6$ par $5$ .

$6 (\frac{x}{6} + \frac{1}{30}) = 6 (- \frac{17}{15})$

Étape 2.1.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$6 \frac{x}{6} + 6 (\frac{1}{30}) = 6 (- \frac{17}{15})$

Étape 2.1.1.5

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 2.1.1.5.1

Annulez le facteur commun.

$6 \frac{x}{6} + 6 (\frac{1}{30}) = 6 (- \frac{17}{15})$

Étape 2.1.1.5.2

Réécrivez l’expression.

$x + 6 (\frac{1}{30}) = 6 (- \frac{17}{15})$

Étape 2.1.1.6

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 2.1.1.6.1

Factorisez $6$ à partir de $30$ .

$x + 6 \frac{1}{6 (5)} = 6 (- \frac{17}{15})$

Étape 2.1.1.6.2

Annulez le facteur commun.

$x + 6 \frac{1}{6 \cdot 5} = 6 (- \frac{17}{15})$

Étape 2.1.1.6.3

Réécrivez l’expression.

$x + \frac{1}{5} = 6 (- \frac{17}{15})$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $6 (- \frac{17}{15})$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{17}{15}$ dans le numérateur.

$x + \frac{1}{5} = 6 (\frac{- 17}{15})$

Étape 2.2.1.1.2

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$x + \frac{1}{5} = 3 (2) \frac{- 17}{15}$

Étape 2.2.1.1.3

Factorisez $3$ à partir de $15$ .

$x + \frac{1}{5} = 3 \cdot 2 \frac{- 17}{3 \cdot 5}$

Étape 2.2.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$x + \frac{1}{5} = 3 \cdot 2 \frac{- 17}{3 \cdot 5}$

Étape 2.2.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$x + \frac{1}{5} = 2 (\frac{- 17}{5})$

Étape 2.2.1.2

Associez $2$ et $\frac{- 17}{5}$ .

$x + \frac{1}{5} = \frac{2 \cdot - 17}{5}$

Étape 2.2.1.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.1.3.1

Multipliez $2$ par $- 17$ .

$x + \frac{1}{5} = \frac{- 34}{5}$

Étape 2.2.1.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x + \frac{1}{5} = - \frac{34}{5}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{1}{5}$ des deux côtés de l’équation.

$x = - \frac{34}{5} - \frac{1}{5}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{- 34 - 1}{5}$

Étape 3.3

Soustrayez $1$ de $- 34$ .

$x = \frac{- 35}{5}$

Étape 3.4

Divisez $- 35$ par $5$ .

$x = - 7$