Algèbre Exemples

$\frac{12}{\frac{10 x - 40}{\frac{4}{2 x - 8}}}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $4$ et $2 x - 8$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{12}{\frac{10 x - 40}{\frac{2 \cdot 2}{2 x - 8}}}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{12}{\frac{10 x - 40}{\frac{2 \cdot 2}{2 (x) - 8}}}$

Étape 1.2.2

Factorisez $2$ à partir de $- 8$ .

$\frac{12}{\frac{10 x - 40}{\frac{2 \cdot 2}{2 (x) + 2 (- 4)}}}$

Étape 1.2.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (x) + 2 (- 4)$ .

$\frac{12}{\frac{10 x - 40}{\frac{2 \cdot 2}{2 (x - 4)}}}$

Étape 1.2.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{12}{\frac{10 x - 40}{\frac{2 \cdot 2}{2 (x - 4)}}}$

Étape 1.2.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{12}{\frac{10 x - 40}{\frac{2}{x - 4}}}$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$12 \frac{\frac{2}{x - 4}}{10 x - 40}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$12 (\frac{2}{x - 4} \cdot \frac{1}{10 x - 40})$

Étape 4

Factorisez $10$ à partir de $10 x - 40$ .

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Étape 4.1

Factorisez $10$ à partir de $10 x$ .

$12 (\frac{2}{x - 4} \cdot \frac{1}{10 (x) - 40})$

Étape 4.2

Factorisez $10$ à partir de $- 40$ .

$12 (\frac{2}{x - 4} \cdot \frac{1}{10 x + 10 \cdot - 4})$

Étape 4.3

Factorisez $10$ à partir de $10 x + 10 \cdot - 4$ .

$12 (\frac{2}{x - 4} \cdot \frac{1}{10 (x - 4)})$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.1

Factorisez $2$ à partir de $10 (x - 4)$ .

$12 (\frac{2}{x - 4} \cdot \frac{1}{2 (5 (x - 4))})$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun.

$12 (\frac{2}{x - 4} \cdot \frac{1}{2 (5 (x - 4))})$

Étape 5.3

Réécrivez l’expression.

$12 (\frac{1}{x - 4} \cdot \frac{1}{5 (x - 4)})$

Étape 6

Multipliez $\frac{1}{x - 4}$ par $\frac{1}{5 (x - 4)}$ .

$12 \frac{1}{(x - 4) (5 (x - 4))}$

Étape 7

Élevez $x - 4$ à la puissance $1$ .

$12 \frac{1}{5 ({(x - 4)}^{1} (x - 4))}$

Étape 8

Élevez $x - 4$ à la puissance $1$ .

$12 \frac{1}{5 ({(x - 4)}^{1} {(x - 4)}^{1})}$

Étape 9

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$12 \frac{1}{5 {(x - 4)}^{1 + 1}}$

Étape 10

Additionnez $1$ et $1$ .

$12 \frac{1}{5 {(x - 4)}^{2}}$

Étape 11

Associez $12$ et $\frac{1}{5 {(x - 4)}^{2}}$ .

$\frac{12}{5 {(x - 4)}^{2}}$