Algèbre Exemples

$y^{2} + x = 2$

Étape 1

Remplacez $x$ par $- 2$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y^{2} - 2 = 2$

Étape 2

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$y^{2} = 2 + 2$

Étape 2.1.2

Additionnez $2$ et $2$ .

$y^{2} = 4$

Étape 2.2

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$y = \pm \sqrt{4}$

Étape 2.3

Simplifiez $\pm \sqrt{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{2^{2}}$

Étape 2.3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$y = \pm 2$

Étape 2.4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 2.4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$y = 2$

Étape 2.4.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$y = - 2$

Étape 2.4.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$y = 2, - 2$

Étape 3

Remplacez $x$ par $- 1$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y^{2} - 1 = 2$

Étape 4

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$y^{2} = 2 + 1$

Étape 4.1.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$y^{2} = 3$

Étape 4.2

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$y = \pm \sqrt{3}$

Étape 4.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$y = \sqrt{3}$

Étape 4.3.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$y = - \sqrt{3}$

Étape 4.3.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$y = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

Étape 5

Remplacez $x$ par $0$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y^{2} + 0 = 2$

Étape 6

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Additionnez $y^{2}$ et $0$ .

$y^{2} = 2$

Étape 6.2

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$y = \pm \sqrt{2}$

Étape 6.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 6.3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$y = \sqrt{2}$

Étape 6.3.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$y = - \sqrt{2}$

Étape 6.3.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$y = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Étape 7

Remplacez $x$ par $1$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y^{2} + 1 = 2$

Étape 8

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$y^{2} = 2 - 1$

Étape 8.1.2

Soustrayez $1$ de $2$ .

$y^{2} = 1$

Étape 8.2

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$y = \pm \sqrt{1}$

Étape 8.3

Toute racine de $1$ est $1$ .

$y = \pm 1$

Étape 8.4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 8.4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$y = 1$

Étape 8.4.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$y = - 1$

Étape 8.4.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$y = 1, - 1$

Étape 9

Remplacez $x$ par $2$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y^{2} + 2 = 2$

Étape 10

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$y^{2} = 2 - 2$

Étape 10.1.2

Soustrayez $2$ de $2$ .

$y^{2} = 0$

Étape 10.2

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$y = \pm \sqrt{0}$

Étape 10.3

Simplifiez $\pm \sqrt{0}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.3.1

Réécrivez $0$ comme $0^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

Étape 10.3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$y = \pm 0$

Étape 10.3.3

Plus ou moins $0$ est $0$ .

$y = 0$

Étape 11

C’est une table de valeurs possibles à utiliser lors de la représentation graphique de l’équation.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 2 \\ - 1 & - 2 \\ 0 & \sqrt{3} \\ 1 & - \sqrt{3} \\ 2 & \sqrt{2} \end{array}$

Étape 12