Algèbre Exemples

$2 (\log_{3} (20) - \log_{3} (4)) + 0.5 \log_{3} (4)$

Étape 1

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 \log_{3} (\frac{20}{4}) + 0.5 \log_{3} (4)$

Étape 2

Divisez $20$ par $4$ .

$2 \log_{3} (5) + 0.5 \log_{3} (4)$

Étape 3

Simplifiez $2 \log_{3} (5)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\log_{3} (5^{2}) + 0.5 \log_{3} (4)$

Étape 4

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\log_{3} (25) + 0.5 \log_{3} (4)$

Étape 5

Simplifiez $0.5 \log_{3} (4)$ en déplaçant $0.5$ dans le logarithme.

$\log_{3} (25) + \log_{3} (4^{0.5})$

Étape 6

Élevez $4$ à la puissance $0.5$ .

$\log_{3} (25) + \log_{3} (2)$

Étape 7

La base logarithmique $3$ de $2$ est approximativement $0.63092975$ .

$\log_{3} (25) + 0.63092975$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\log_{3} (25) + 0.63092975$

Forme décimale :

$3.56087679 \dots$