Algèbre Exemples

$\frac{5}{2} - 2 x = \frac{5}{2} x - 3 + x$

Étape 1

Comme $x$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$\frac{5}{2} x - 3 + x = \frac{5}{2} - 2 x$

Étape 2

Simplifiez $\frac{5}{2} x - 3 + x$ .

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Étape 2.1

Associez $\frac{5}{2}$ et $x$ .

$\frac{5 x}{2} - 3 + x = \frac{5}{2} - 2 x$

Étape 2.2

Pour écrire $x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} + x \cdot \frac{2}{2} - 3 = \frac{5}{2} - 2 x$

Étape 2.3

Associez $x$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{x \cdot 2}{2} - 3 = \frac{5}{2} - 2 x$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 x + x \cdot 2}{2} - 3 = \frac{5}{2} - 2 x$

Étape 2.5

Additionnez $5 x$ et $x \cdot 2$ .

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Étape 2.5.1

Remettez dans l’ordre $x$ et $2$ .

$\frac{5 x + 2 \cdot x}{2} - 3 = \frac{5}{2} - 2 x$

Étape 2.5.2

Additionnez $5 x$ et $2 \cdot x$ .

$\frac{7 x}{2} - 3 = \frac{5}{2} - 2 x$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $2 x$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{7 x}{2} - 3 + 2 x = \frac{5}{2}$

Étape 3.2

Pour écrire $2 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x}{2} + 2 x \cdot \frac{2}{2} - 3 = \frac{5}{2}$

Étape 3.3

Associez $2 x$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x}{2} + \frac{2 x \cdot 2}{2} - 3 = \frac{5}{2}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 x + 2 x \cdot 2}{2} - 3 = \frac{5}{2}$

Étape 3.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1.1

Factorisez $x$ à partir de $7 x + 2 x \cdot 2$ .

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Étape 3.5.1.1.1

Factorisez $x$ à partir de $7 x$ .

$\frac{x \cdot 7 + 2 x \cdot 2}{2} - 3 = \frac{5}{2}$

Étape 3.5.1.1.2

Factorisez $x$ à partir de $2 x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot 7 + x (2 \cdot 2)}{2} - 3 = \frac{5}{2}$

Étape 3.5.1.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot 7 + x (2 \cdot 2)$ .

$\frac{x (7 + 2 \cdot 2)}{2} - 3 = \frac{5}{2}$

Étape 3.5.1.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{x (7 + 4)}{2} - 3 = \frac{5}{2}$

Étape 3.5.1.3

Additionnez $7$ et $4$ .

$\frac{x \cdot 11}{2} - 3 = \frac{5}{2}$

Étape 3.5.2

Déplacez $11$ à gauche de $x$ .

$\frac{11 x}{2} - 3 = \frac{5}{2}$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{11 x}{2} = \frac{5}{2} + 3$

Étape 4.2

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 x}{2} = \frac{5}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4.3

Associez $3$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 x}{2} = \frac{5}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}$

Étape 4.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{11 x}{2} = \frac{5 + 3 \cdot 2}{2}$

Étape 4.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.5.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{11 x}{2} = \frac{5 + 6}{2}$

Étape 4.5.2

Additionnez $5$ et $6$ .

$\frac{11 x}{2} = \frac{11}{2}$

Étape 5

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$11 x = 11$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $11 x = 11$ par $11$ et simplifiez.

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Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $11 x = 11$ par $11$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{11}{11}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $11$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{11 x}{11} = \frac{11}{11}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{11}{11}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.3.1

Divisez $11$ par $11$ .

$x = 1$