Algèbre Exemples

$y + x < 3$ $y - x \geq 1$

Étape 1

Tracer $y + x < 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’inégalité.

$y < 3 - x$

Étape 1.1.2

Réorganisez les termes.

$y < - x + 3$

Étape 1.2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.2.2

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = - 1$

$b = 3$

Étape 1.2.3

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $- 1$

ordonnée à l’origine : $(0, 3)$

Pente : $- 1$

ordonnée à l’origine : $(0, 3)$

Étape 1.3

Représentez une droite tiretée, puis ombrez la surface sous la ligne séparatrice étant donné que $y$ est inférieur à $- x + 3$ .

$y < - x + 3$

Étape 2

Tracer $y - x \geq 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Ajoutez $x$ aux deux côtés de l’inégalité.

$y \geq 1 + x$

Étape 2.1.2

Réorganisez les termes.

$y \geq x + 1$

Étape 2.2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2.2.2

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = 1$

$b = 1$

Étape 2.2.3

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $1$

ordonnée à l’origine : $(0, 1)$

Pente : $1$

ordonnée à l’origine : $(0, 1)$

Étape 2.3

Représentez une droite continue, puis ombrez la surface au-dessus de la ligne séparatrice étant donné que $y$ est supérieur à $x + 1$ .

$y \geq x + 1$

Étape 3

Représentez chaque graphe sur le même système de coordonnées.

$y + x < 3$

$y - x \geq 1$

Étape 4