Algèbre Exemples

$\frac{- 6}{- 7 - \sqrt{13}}$

Étape 1

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{6}{- 7 - \sqrt{13}}$

Étape 2

Multipliez $\frac{6}{- 7 - \sqrt{13}}$ par $\frac{- 7 + \sqrt{13}}{- 7 + \sqrt{13}}$ .

$- (\frac{6}{- 7 - \sqrt{13}} \cdot \frac{- 7 + \sqrt{13}}{- 7 + \sqrt{13}})$

Étape 3

Multipliez $\frac{6}{- 7 - \sqrt{13}}$ par $\frac{- 7 + \sqrt{13}}{- 7 + \sqrt{13}}$ .

$- \frac{6 (- 7 + \sqrt{13})}{(- 7 - \sqrt{13}) (- 7 + \sqrt{13})}$

Étape 4

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$- \frac{6 (- 7 + \sqrt{13})}{49 - 7 \sqrt{13} + 7 \sqrt{13} - {\sqrt{13}}^{2}}$

Étape 5

Simplifiez

$- \frac{6 (- 7 + \sqrt{13})}{36}$

Étape 6

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Factorisez $6$ à partir de $36$ .

$- \frac{6 (- 7 + \sqrt{13})}{6 \cdot 6}$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun.

$- \frac{6 (- 7 + \sqrt{13})}{6 \cdot 6}$

Étape 6.3

Réécrivez l’expression.

$- \frac{- 7 + \sqrt{13}}{6}$

Étape 7

Réécrivez $- 7$ comme $- 1 (7)$ .

$- \frac{- 1 (7) + \sqrt{13}}{6}$

Étape 8

Factorisez $- 1$ à partir de $\sqrt{13}$ .

$- \frac{- 1 (7) - 1 (- \sqrt{13})}{6}$

Étape 9

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (7) - 1 (- \sqrt{13})$ .

$- \frac{- 1 (7 - \sqrt{13})}{6}$

Étape 10

Simplifiez l’expression.

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Étape 10.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$- - \frac{7 - \sqrt{13}}{6}$

Étape 10.2

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \frac{7 - \sqrt{13}}{6}$

Étape 10.3

Multipliez $\frac{7 - \sqrt{13}}{6}$ par $1$ .

$\frac{7 - \sqrt{13}}{6}$

Étape 11

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{7 - \sqrt{13}}{6}$

Forme décimale :

$0.56574145 \dots$