Algèbre Exemples

$\frac{15 x^{2} + 6 x}{3 x} \cdot (2 x - 1)$

Étape 1

Simplifiez les termes.

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Étape 1.1

Factorisez $3 x$ à partir de $15 x^{2} + 6 x$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $3 x$ à partir de $15 x^{2}$ .

$\frac{3 x (5 x) + 6 x}{3 x} \cdot (2 x - 1)$

Étape 1.1.2

Factorisez $3 x$ à partir de $6 x$ .

$\frac{3 x (5 x) + 3 x (2)}{3 x} \cdot (2 x - 1)$

Étape 1.1.3

Factorisez $3 x$ à partir de $3 x (5 x) + 3 x (2)$ .

$\frac{3 x (5 x + 2)}{3 x} \cdot (2 x - 1)$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x (5 x + 2)}{3 x} \cdot (2 x - 1)$

Étape 1.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x (5 x + 2)}{x} \cdot (2 x - 1)$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 1.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (5 x + 2)}{x} \cdot (2 x - 1)$

Étape 1.3.2

Divisez $5 x + 2$ par $1$ .

$(5 x + 2) \cdot (2 x - 1)$

Étape 2

Développez $(5 x + 2) (2 x - 1)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 x (2 x - 1) + 2 (2 x - 1)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$5 x (2 x) + 5 x \cdot - 1 + 2 (2 x - 1)$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$5 x (2 x) + 5 x \cdot - 1 + 2 (2 x) + 2 \cdot - 1$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$5 \cdot 2 x \cdot x + 5 x \cdot - 1 + 2 (2 x) + 2 \cdot - 1$

Étape 3.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.2.1

Déplacez $x$ .

$5 \cdot 2 (x \cdot x) + 5 x \cdot - 1 + 2 (2 x) + 2 \cdot - 1$

Étape 3.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$5 \cdot 2 x^{2} + 5 x \cdot - 1 + 2 (2 x) + 2 \cdot - 1$

Étape 3.1.3

Multipliez $5$ par $2$ .

$10 x^{2} + 5 x \cdot - 1 + 2 (2 x) + 2 \cdot - 1$

Étape 3.1.4

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$10 x^{2} - 5 x + 2 (2 x) + 2 \cdot - 1$

Étape 3.1.5

Multipliez $2$ par $2$ .

$10 x^{2} - 5 x + 4 x + 2 \cdot - 1$

Étape 3.1.6

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$10 x^{2} - 5 x + 4 x - 2$

Étape 3.2

Additionnez $- 5 x$ et $4 x$ .

$10 x^{2} - x - 2$