Algèbre Exemples

$- 9 = x^{2} + 6 x$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $x^{2} + 6 x = - 9$ .

$x^{2} + 6 x = - 9$

Étape 2

Ajoutez $9$ aux deux côtés de l’équation.

$x^{2} + 6 x + 9 = 0$

Étape 3

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

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Étape 3.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$x^{2} + 6 x + 3^{2} = 0$

Étape 3.2

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

Étape 3.3

Réécrivez le polynôme.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2} = 0$

Étape 3.4

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , où $a = x$ et $b = 3$ .

${(x + 3)}^{2} = 0$

Étape 4

Définissez le $x + 3$ égal à $0$ .

$x + 3 = 0$

Étape 5

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 3$