Algèbre Exemples

$y = - \frac{1}{3} x - 2$ $x + 3 y = - 6$

Étape 1

Associez $x$ et $\frac{1}{3}$ .

$y = - \frac{x}{3} - 2$

$x + 3 y = - 6$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $- \frac{x}{3} - 2$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x + 3 y = - 6$ par $- \frac{x}{3} - 2$ .

$x + 3 (- \frac{x}{3} - 2) = - 6$

$y = - \frac{x}{3} - 2$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $x + 3 (- \frac{x}{3} - 2)$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x + 3 (- \frac{x}{3}) + 3 \cdot - 2 = - 6$

$y = - \frac{x}{3} - 2$

Étape 2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.1.1.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{x}{3}$ dans le numérateur.

$x + 3 (\frac{- x}{3}) + 3 \cdot - 2 = - 6$

$y = - \frac{x}{3} - 2$

Étape 2.2.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x + 3 (\frac{- x}{3}) + 3 \cdot - 2 = - 6$

$y = - \frac{x}{3} - 2$

Étape 2.2.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x - x + 3 \cdot - 2 = - 6$

$y = - \frac{x}{3} - 2$

$x - x + 3 \cdot - 2 = - 6$

$y = - \frac{x}{3} - 2$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$x - x - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{3} - 2$

$x - x - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{3} - 2$

Étape 2.2.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.2.1.2.1

Soustrayez $x$ de $x$ .

$0 - 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{3} - 2$

Étape 2.2.1.2.2

Soustrayez $6$ de $0$ .

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{3} - 2$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{3} - 2$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{3} - 2$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{3} - 2$

$- 6 = - 6$

$y = - \frac{x}{3} - 2$

Étape 3

Supprimez du système toutes les équations qui sont toujours vraies.

$y = - \frac{x}{3} - 2$

Étape 4