Algèbre Exemples

$4 (5 x + 7) \leq 13$

Étape 1

Résolvez $x \leq - \frac{3}{4}$ .

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $4 (5 x + 7) \leq 13$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 1.1.1

Divisez chaque terme dans $4 (5 x + 7) \leq 13$ par $4$ .

$\frac{4 (5 x + 7)}{4} \leq \frac{13}{4}$

Étape 1.1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (5 x + 7)}{4} \leq \frac{13}{4}$

Étape 1.1.2.1.2

Divisez $5 x + 7$ par $1$ .

$5 x + 7 \leq \frac{13}{4}$

Étape 1.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 1.2.1

Soustrayez $7$ des deux côtés de l’inégalité.

$5 x \leq \frac{13}{4} - 7$

Étape 1.2.2

Pour écrire $- 7$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$5 x \leq \frac{13}{4} - 7 \cdot \frac{4}{4}$

Étape 1.2.3

Associez $- 7$ et $\frac{4}{4}$ .

$5 x \leq \frac{13}{4} + \frac{- 7 \cdot 4}{4}$

Étape 1.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$5 x \leq \frac{13 - 7 \cdot 4}{4}$

Étape 1.2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.5.1

Multipliez $- 7$ par $4$ .

$5 x \leq \frac{13 - 28}{4}$

Étape 1.2.5.2

Soustrayez $28$ de $13$ .

$5 x \leq \frac{- 15}{4}$

Étape 1.2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$5 x \leq - \frac{15}{4}$

Étape 1.3

Divisez chaque terme dans $5 x \leq - \frac{15}{4}$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 1.3.1

Divisez chaque terme dans $5 x \leq - \frac{15}{4}$ par $5$ .

$\frac{5 x}{5} \leq \frac{- \frac{15}{4}}{5}$

Étape 1.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.3.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{5} \leq \frac{- \frac{15}{4}}{5}$

Étape 1.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x \leq \frac{- \frac{15}{4}}{5}$

Étape 1.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$x \leq - \frac{15}{4} \cdot \frac{1}{5}$

Étape 1.3.3.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.3.3.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{15}{4}$ dans le numérateur.

$x \leq \frac{- 15}{4} \cdot \frac{1}{5}$

Étape 1.3.3.2.2

Factorisez $5$ à partir de $- 15$ .

$x \leq \frac{5 (- 3)}{4} \cdot \frac{1}{5}$

Étape 1.3.3.2.3

Annulez le facteur commun.

$x \leq \frac{5 \cdot - 3}{4} \cdot \frac{1}{5}$

Étape 1.3.3.2.4

Réécrivez l’expression.

$x \leq \frac{- 3}{4}$

Étape 1.3.3.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$x \leq - \frac{3}{4}$

Étape 2

Utilisez l’inégalité $x \leq - \frac{3}{4}$ pour créer la notation de l’ensemble.

${x | x \leq - \frac{3}{4}}$

Étape 3