Algèbre Exemples

$3 + \sqrt[3]{5 x - 6} = 4$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $\sqrt[3]{5 x - 6}$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$\sqrt[3]{5 x - 6} = 4 - 3$

Étape 1.2

Soustrayez $3$ de $4$ .

$\sqrt[3]{5 x - 6} = 1$

Étape 2

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au cube les deux côtés de l’équation.

${\sqrt[3]{5 x - 6}}^{3} = 1^{3}$

Étape 3

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{5 x - 6}$ comme ${(5 x - 6)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(5 x - 6)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 1^{3}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Simplifiez ${({(5 x - 6)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Étape 3.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(5 x - 6)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 x - 6)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 1^{3}$

Étape 3.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(5 x - 6)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 1^{3}$

Étape 3.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(5 x - 6)}^{1} = 1^{3}$

Étape 3.2.1.2

Simplifiez

$5 x - 6 = 1^{3}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$5 x - 6 = 1$

Étape 4

Résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1.1

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$5 x = 1 + 6$

Étape 4.1.2

Additionnez $1$ et $6$ .

$5 x = 7$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $5 x = 7$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $5 x = 7$ par $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{7}{5}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{5} = \frac{7}{5}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{7}{5}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{7}{5}$

Forme décimale :

$x = 1.4$

Forme de nombre mixte :

$x = 1 \frac{2}{5}$