Algèbre Exemples

$\frac{4 {(v^{- 1} s^{- 1})}^{- 1}}{2 v^{10} s^{- 1}}$

Étape 1

Placez ${(v^{- 1} s^{- 1})}^{- 1}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4}{2 v^{10} s^{- 1} (v^{- 1} s^{- 1})}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Multipliez $v^{10}$ par $v^{- 1}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1

Déplacez $v^{- 1}$ .

$\frac{4}{2 (v^{- 1} v^{10}) s^{- 1} s^{- 1}}$

Étape 2.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{4}{2 v^{- 1 + 10} s^{- 1} s^{- 1}}$

Étape 2.1.3

Additionnez $- 1$ et $10$ .

$\frac{4}{2 v^{9} s^{- 1} s^{- 1}}$

Étape 2.2

Multipliez $s^{- 1}$ par $s^{- 1}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1

Déplacez $s^{- 1}$ .

$\frac{4}{2 v^{9} (s^{- 1} s^{- 1})}$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{4}{2 v^{9} s^{- 1 - 1}}$

Étape 2.2.3

Soustrayez $1$ de $- 1$ .

$\frac{4}{2 v^{9} s^{- 2}}$

Étape 3

Placez $s^{- 2}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{4 s^{2}}{2 v^{9}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $4$ et $2$ .

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Étape 4.1

Factorisez $2$ à partir de $4 s^{2}$ .

$\frac{2 (2 s^{2})}{2 v^{9}}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 v^{9}$ .

$\frac{2 (2 s^{2})}{2 (v^{9})}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (2 s^{2})}{2 v^{9}}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 s^{2}}{v^{9}}$