Algèbre Exemples

$- \frac{3}{2} - (\frac{1}{5} x - 1) = \frac{1}{2}$

Étape 1

Simplifiez $- \frac{3}{2} - (\frac{1}{5} x - 1)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Associez $\frac{1}{5}$ et $x$ .

$- \frac{3}{2} - (\frac{x}{5} - 1) = \frac{1}{2}$

Étape 1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{3}{2} - \frac{x}{5} - - 1 = \frac{1}{2}$

Étape 1.1.3

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$- \frac{3}{2} - \frac{x}{5} + 1 = \frac{1}{2}$

Étape 1.2

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$- \frac{x}{5} - \frac{3}{2} + \frac{2}{2} = \frac{1}{2}$

Étape 1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{x}{5} + \frac{- 3 + 2}{2} = \frac{1}{2}$

Étape 1.2.3

Additionnez $- 3$ et $2$ .

$- \frac{x}{5} + \frac{- 1}{2} = \frac{1}{2}$

Étape 1.2.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{x}{5} - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Ajoutez $\frac{1}{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$- \frac{x}{5} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{x}{5} = \frac{1 + 1}{2}$

Étape 2.3

Additionnez $1$ et $1$ .

$- \frac{x}{5} = \frac{2}{2}$

Étape 2.4

Divisez $2$ par $2$ .

$- \frac{x}{5} = 1$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 5$ .

$- 5 (- \frac{x}{5}) = - 5 \cdot 1$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Simplifiez $- 5 (- \frac{x}{5})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{x}{5}$ dans le numérateur.

$- 5 \frac{- x}{5} = - 5 \cdot 1$

Étape 4.1.1.1.2

Factorisez $5$ à partir de $- 5$ .

$5 (- 1) \frac{- x}{5} = - 5 \cdot 1$

Étape 4.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$5 \cdot - 1 \frac{- x}{5} = - 5 \cdot 1$

Étape 4.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- - x = - 5 \cdot 1$

Étape 4.1.1.2

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x = - 5 \cdot 1$

Étape 4.1.1.2.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x = - 5 \cdot 1$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Multipliez $- 5$ par $1$ .

$x = - 5$