Algèbre Exemples

$\frac{1}{5} (10 x - 20) = \frac{1}{2} (8 x - 4)$

Étape 1

Simplifiez $\frac{1}{5} \cdot (10 x - 20)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + \frac{1}{5} \cdot (10 x - 20) = \frac{1}{2} \cdot (8 x - 4)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$\frac{1}{5} \cdot (10 x - 20) = \frac{1}{2} \cdot (8 x - 4)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{5} (10 x) + \frac{1}{5} \cdot - 20 = \frac{1}{2} \cdot (8 x - 4)$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $5$ à partir de $10 x$ .

$\frac{1}{5} (5 (2 x)) + \frac{1}{5} \cdot - 20 = \frac{1}{2} \cdot (8 x - 4)$

Étape 1.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{5} (5 (2 x)) + \frac{1}{5} \cdot - 20 = \frac{1}{2} \cdot (8 x - 4)$

Étape 1.4.3

Réécrivez l’expression.

$2 x + \frac{1}{5} \cdot - 20 = \frac{1}{2} \cdot (8 x - 4)$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $5$ à partir de $- 20$ .

$2 x + \frac{1}{5} \cdot (5 (- 4)) = \frac{1}{2} \cdot (8 x - 4)$

Étape 1.5.2

Annulez le facteur commun.

$2 x + \frac{1}{5} \cdot (5 \cdot - 4) = \frac{1}{2} \cdot (8 x - 4)$

Étape 1.5.3

Réécrivez l’expression.

$2 x - 4 = \frac{1}{2} \cdot (8 x - 4)$

Étape 2

Simplifiez $\frac{1}{2} \cdot (8 x - 4)$ .

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 x - 4 = \frac{1}{2} (8 x) + \frac{1}{2} \cdot - 4$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $8 x$ .

$2 x - 4 = \frac{1}{2} (2 (4 x)) + \frac{1}{2} \cdot - 4$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$2 x - 4 = \frac{1}{2} (2 (4 x)) + \frac{1}{2} \cdot - 4$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$2 x - 4 = 4 x + \frac{1}{2} \cdot - 4$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.3.1

Factorisez $2$ à partir de $- 4$ .

$2 x - 4 = 4 x + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 2))$

Étape 2.3.2

Annulez le facteur commun.

$2 x - 4 = 4 x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 2)$

Étape 2.3.3

Réécrivez l’expression.

$2 x - 4 = 4 x - 2$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $4 x$ des deux côtés de l’équation.

$2 x - 4 - 4 x = - 2$

Étape 3.2

Soustrayez $4 x$ de $2 x$ .

$- 2 x - 4 = - 2$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$- 2 x = - 2 + 4$

Étape 4.2

Additionnez $- 2$ et $4$ .

$- 2 x = 2$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $- 2 x = 2$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $- 2 x = 2$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{2}{- 2}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{2}{- 2}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{2}{- 2}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Divisez $2$ par $- 2$ .

$x = - 1$