Algèbre Exemples

$\frac{5}{8} + \frac{1}{2} {(\frac{3}{4})}^{2}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{3}{4}$ .

$\frac{5}{8} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3^{2}}{4^{2}}$

Étape 1.2

Associez.

$\frac{5}{8} + \frac{1 \cdot 3^{2}}{2 \cdot 4^{2}}$

Étape 1.3

Multipliez $3^{2}$ par $1$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3^{2}}{2 \cdot 4^{2}}$

Étape 1.4

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.4.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3^{2}}{2 \cdot {(2^{2})}^{2}}$

Étape 1.4.2

Multipliez les exposants dans ${(2^{2})}^{2}$ .

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Étape 1.4.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3^{2}}{2 \cdot 2^{2 \cdot 2}}$

Étape 1.4.2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3^{2}}{2 \cdot 2^{4}}$

Étape 1.4.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{5}{8} + \frac{3^{2}}{2^{1 + 4}}$

Étape 1.4.4

Additionnez $1$ et $4$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3^{2}}{2^{5}}$

Étape 1.5

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{5}{8} + \frac{9}{2^{5}}$

Étape 1.6

Élevez $2$ à la puissance $5$ .

$\frac{5}{8} + \frac{9}{32}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{5}{8}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{8} \cdot \frac{4}{4} + \frac{9}{32}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $32$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{5}{8}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 \cdot 4}{8 \cdot 4} + \frac{9}{32}$

Étape 3.2

Multipliez $8$ par $4$ .

$\frac{5 \cdot 4}{32} + \frac{9}{32}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 \cdot 4 + 9}{32}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $5$ par $4$ .

$\frac{20 + 9}{32}$

Étape 5.2

Additionnez $20$ et $9$ .

$\frac{29}{32}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{29}{32}$

Forme décimale :

$0.90625$