Algèbre Exemples

$p = \frac{\sqrt{3 m k}}{2 t^{2}}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{\sqrt{3 m k}}{2 t^{2}} = p$ .

$\frac{\sqrt{3 m k}}{2 t^{2}} = p$

Étape 2

Réalisez le produit en croix.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Réalisez un produit en croix en définissant le produit du numérateur du côté droit et du dénominateur du côté gauche égal au produit du numérateur du côté gauche et du dénominateur du côté droit.

$p \cdot (2 t^{2}) = \sqrt{3 m k}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 p t^{2} = \sqrt{3 m k}$

Étape 3

Réécrivez l’équation comme $\sqrt{3 m k} = 2 p t^{2}$ .

$\sqrt{3 m k} = 2 p t^{2}$

Étape 4

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{3 m k}}^{2} = {(2 p t^{2})}^{2}$

Étape 5

Simplifiez chaque côté de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{3 m k}$ comme ${(3 m k)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(3 m k)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 p t^{2})}^{2}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Simplifiez ${({(3 m k)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(3 m k)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 m k)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 p t^{2})}^{2}$

Étape 5.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(3 m k)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 p t^{2})}^{2}$

Étape 5.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(3 m k)}^{1} = {(2 p t^{2})}^{2}$

Étape 5.2.1.2

Simplifiez

$3 m k = {(2 p t^{2})}^{2}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.1

Simplifiez ${(2 p t^{2})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.1.1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.1.1.1

Appliquez la règle de produit à $2 p t^{2}$ .

$3 m k = {(2 p)}^{2} {(t^{2})}^{2}$

Étape 5.3.1.1.2

Appliquez la règle de produit à $2 p$ .

$3 m k = 2^{2} p^{2} {(t^{2})}^{2}$

Étape 5.3.1.2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$3 m k = 4 p^{2} {(t^{2})}^{2}$

Étape 5.3.1.3

Multipliez les exposants dans ${(t^{2})}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.1.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 m k = 4 p^{2} t^{2 \cdot 2}$

Étape 5.3.1.3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$3 m k = 4 p^{2} t^{4}$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $3 m k = 4 p^{2} t^{4}$ par $3 k$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $3 m k = 4 p^{2} t^{4}$ par $3 k$ .

$\frac{3 m k}{3 k} = \frac{4 p^{2} t^{4}}{3 k}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 m k}{3 k} = \frac{4 p^{2} t^{4}}{3 k}$

Étape 6.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{m k}{k} = \frac{4 p^{2} t^{4}}{3 k}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun de $k$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{m k}{k} = \frac{4 p^{2} t^{4}}{3 k}$

Étape 6.2.2.2

Divisez $m$ par $1$ .

$m = \frac{4 p^{2} t^{4}}{3 k}$