Algèbre Exemples

$(- 2 x^{3}) \cdot (x^{7} - x^{2} y^{2})$

Étape 1

Simplifiez et remettez le polynôme dans l’ordre.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 2 x^{3} x^{7} - 2 x^{3} (- x^{2} y^{2})$

Étape 1.2

Multipliez $x^{3}$ par $x^{7}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.2.1

Déplacez $x^{7}$ .

$- 2 (x^{7} x^{3}) - 2 x^{3} (- x^{2} y^{2})$

Étape 1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 2 x^{7 + 3} - 2 x^{3} (- x^{2} y^{2})$

Étape 1.2.3

Additionnez $7$ et $3$ .

$- 2 x^{10} - 2 x^{3} (- x^{2} y^{2})$

Étape 1.3

Multipliez $x^{3}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1

Déplacez $x^{2}$ .

$- 2 x^{10} - 2 (x^{2} x^{3}) (- 1 y^{2})$

Étape 1.3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 2 x^{10} - 2 x^{2 + 3} (- 1 y^{2})$

Étape 1.3.3

Additionnez $2$ et $3$ .

$- 2 x^{10} - 2 x^{5} (- 1 y^{2})$

Étape 1.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.4.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 2 x^{10} - 2 \cdot - 1 x^{5} y^{2}$

Étape 1.4.2

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$- 2 x^{10} + 2 x^{5} y^{2}$

Étape 2

Le plus grand exposant est le degré d’un polynôme.

$10$