Algèbre Exemples

$| 5 x - 3 | - 6 = - 2 x + 12$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $| 5 x - 3 |$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$| 5 x - 3 | = - 2 x + 12 + 6$

Étape 1.2

Additionnez $12$ et $6$ .

$| 5 x - 3 | = - 2 x + 18$

Étape 2

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$5 x - 3 = \pm (- 2 x + 18)$

Étape 3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$5 x - 3 = - 2 x + 18$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.2.1

Ajoutez $2 x$ aux deux côtés de l’équation.

$5 x - 3 + 2 x = 18$

Étape 3.2.2

Additionnez $5 x$ et $2 x$ .

$7 x - 3 = 18$

Étape 3.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.3.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$7 x = 18 + 3$

Étape 3.3.2

Additionnez $18$ et $3$ .

$7 x = 21$

Étape 3.4

Divisez chaque terme dans $7 x = 21$ par $7$ et simplifiez.

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Étape 3.4.1

Divisez chaque terme dans $7 x = 21$ par $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{21}{7}$

Étape 3.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.4.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 3.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 x}{7} = \frac{21}{7}$

Étape 3.4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{21}{7}$

Étape 3.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.4.3.1

Divisez $21$ par $7$ .

$x = 3$

Étape 3.5

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$5 x - 3 = - (- 2 x + 18)$

Étape 3.6

Simplifiez $- (- 2 x + 18)$ .

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Étape 3.6.1

Réécrivez.

$5 x - 3 = 0 + 0 - (- 2 x + 18)$

Étape 3.6.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$5 x - 3 = - (- 2 x + 18)$

Étape 3.6.3

Appliquez la propriété distributive.

$5 x - 3 = - (- 2 x) - 1 \cdot 18$

Étape 3.6.4

Multipliez.

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Étape 3.6.4.1

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$5 x - 3 = 2 x - 1 \cdot 18$

Étape 3.6.4.2

Multipliez $- 1$ par $18$ .

$5 x - 3 = 2 x - 18$

Étape 3.7

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.7.1

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’équation.

$5 x - 3 - 2 x = - 18$

Étape 3.7.2

Soustrayez $2 x$ de $5 x$ .

$3 x - 3 = - 18$

Étape 3.8

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.8.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$3 x = - 18 + 3$

Étape 3.8.2

Additionnez $- 18$ et $3$ .

$3 x = - 15$

Étape 3.9

Divisez chaque terme dans $3 x = - 15$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 3.9.1

Divisez chaque terme dans $3 x = - 15$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 15}{3}$

Étape 3.9.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.9.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.9.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 15}{3}$

Étape 3.9.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 15}{3}$

Étape 3.9.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.9.3.1

Divisez $- 15$ par $3$ .

$x = - 5$

Étape 3.10

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 3, - 5$