Algèbre Exemples

$\sqrt[8]{36 a^{12} b^{6}}$

Étape 1

Réécrivez $36 a^{12} b^{6}$ comme $a^{8} \cdot (36 a^{4} b^{6})$ .

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Étape 1.1

Factorisez $a^{8}$ .

$\sqrt[8]{36 (a^{8} a^{4}) b^{6}}$

Étape 1.2

Remettez dans l’ordre $36$ et $a^{8}$ .

$\sqrt[8]{a^{8} \cdot 36 a^{4} b^{6}}$

Étape 1.3

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt[8]{a^{8} \cdot 36 (a^{4} b^{6})}$

Étape 1.4

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt[8]{a^{8} \cdot (36 a^{4} b^{6})}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$a \sqrt[8]{36 a^{4} b^{6}}$

Étape 3

Réécrivez $36 a^{4} b^{6}$ comme ${(6 a^{2} b^{3})}^{2}$ .

$a \sqrt[8]{{(6 a^{2} b^{3})}^{2}}$

Étape 4

Réécrivez $\sqrt[8]{{(6 a^{2} b^{3})}^{2}}$ comme $\sqrt[4]{\sqrt{{(6 a^{2} b^{3})}^{2}}}$ .

$a \sqrt[4]{\sqrt{{(6 a^{2} b^{3})}^{2}}}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$a \sqrt[4]{6 a^{2} b^{3}}$