Algèbre Exemples

Subtract $(- a^{2} - 5 a b + 3 b^{2})$ from $(3 a^{2} - 2 a b + 3 b^{2})$

Étape 1

Écrivez le problème comme une expression mathématique.

$(3 a^{2} - 2 a b + 3 b^{2}) - (- a^{2} - 5 a b + 3 b^{2})$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 a^{2} - 2 a b + 3 b^{2} - - a^{2} - (- 5 a b) - (3 b^{2})$

Étape 2.2

Simplifiez

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Étape 2.2.1

Multipliez $- - a^{2}$ .

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Étape 2.2.1.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$3 a^{2} - 2 a b + 3 b^{2} + 1 a^{2} - (- 5 a b) - (3 b^{2})$

Étape 2.2.1.2

Multipliez $a^{2}$ par $1$ .

$3 a^{2} - 2 a b + 3 b^{2} + a^{2} - (- 5 a b) - (3 b^{2})$

Étape 2.2.2

Multipliez $- 5$ par $- 1$ .

$3 a^{2} - 2 a b + 3 b^{2} + a^{2} + 5 (a b) - (3 b^{2})$

Étape 2.2.3

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$3 a^{2} - 2 a b + 3 b^{2} + a^{2} + 5 (a b) - 3 b^{2}$

$3 a^{2} - 2 a b + 3 b^{2} + a^{2} + 5 a b - 3 b^{2}$

Étape 3

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 3.1

Associez les termes opposés dans $3 a^{2} - 2 a b + 3 b^{2} + a^{2} + 5 a b - 3 b^{2}$ .

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Étape 3.1.1

Soustrayez $3 b^{2}$ de $3 b^{2}$ .

$3 a^{2} - 2 a b + a^{2} + 5 a b + 0$

Étape 3.1.2

Additionnez $3 a^{2} - 2 a b + a^{2} + 5 a b$ et $0$ .

$3 a^{2} - 2 a b + a^{2} + 5 a b$

Étape 3.2

Additionnez $3 a^{2}$ et $a^{2}$ .

$4 a^{2} - 2 a b + 5 a b$

Étape 3.3

Additionnez $- 2 a b$ et $5 a b$ .

$4 a^{2} + 3 a b$