Algèbre Exemples

$\frac{5}{6} x - 10 \leq 0$ $3 x \leq 1 \frac{1}{3}$

Étape 1

Résolvez $\frac{5}{6} x - 10 \leq 0$ pour $x$ .

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Étape 1.1

Associez $\frac{5}{6}$ et $x$ .

$\frac{5 x}{6} - 10 \leq 0$

Étape 1.2

Ajoutez $10$ aux deux côtés de l’inégalité.

$\frac{5 x}{6} \leq 10$

Étape 1.3

Multipliez les deux côtés par $6$ .

$\frac{5 x}{6} \cdot 6 \leq 10 \cdot 6$

Étape 1.4

Simplifiez

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Étape 1.4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.4.1.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 1.4.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{6} \cdot 6 \leq 10 \cdot 6$

Étape 1.4.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$5 x \leq 10 \cdot 6$

Étape 1.4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.4.2.1

Multipliez $10$ par $6$ .

$5 x \leq 60$

Étape 1.5

Divisez chaque terme dans $5 x \leq 60$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 1.5.1

Divisez chaque terme dans $5 x \leq 60$ par $5$ .

$\frac{5 x}{5} \leq \frac{60}{5}$

Étape 1.5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.5.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{5} \leq \frac{60}{5}$

Étape 1.5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x \leq \frac{60}{5}$

Étape 1.5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.5.3.1

Divisez $60$ par $5$ .

$x \leq 12$

Étape 2

Résolvez $3 x \leq 1 \frac{1}{3}$ pour $x$ .

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Étape 2.1

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1.1

Convertissez $1 \frac{1}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1.1.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$3 x \leq 1 + \frac{1}{3}$

Étape 2.1.1.2

Additionnez $1$ et $\frac{1}{3}$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$3 x \leq \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Étape 2.1.1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$3 x \leq \frac{3 + 1}{3}$

Étape 2.1.1.2.3

Additionnez $3$ et $1$ .

$3 x \leq \frac{4}{3}$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $3 x \leq \frac{4}{3}$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $3 x \leq \frac{4}{3}$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} \leq \frac{\frac{4}{3}}{3}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} \leq \frac{\frac{4}{3}}{3}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x \leq \frac{\frac{4}{3}}{3}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$x \leq \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{3}$

Étape 2.2.3.2

Multipliez $\frac{4}{3} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Étape 2.2.3.2.1

Multipliez $\frac{4}{3}$ par $\frac{1}{3}$ .

$x \leq \frac{4}{3 \cdot 3}$

Étape 2.2.3.2.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$x \leq \frac{4}{9}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x \leq \frac{4}{9}$

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \frac{4}{9}]$

Étape 4