Algèbre Exemples

$(3 c^{4} + 6 c^{3} - 2 c + 4) {(c + 2)}^{- 1}$

Étape 1

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

$a x^{2} + b x + c$

Étape 2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(3 c^{4} + 6 c^{3} - 2 c + 4) \frac{1}{c + 2}$

Étape 3

Multipliez $3 c^{4} + 6 c^{3} - 2 c + 4$ par $\frac{1}{c + 2}$ .

$\frac{3 c^{4} + 6 c^{3} - 2 c + 4}{c + 2}$

Étape 4

Divisez la fraction $\frac{3 c^{4} + 6 c^{3} - 2 c + 4}{c + 2}$ en deux fractions.

$\frac{3 c^{4} + 6 c^{3} - 2 c}{c + 2} + \frac{4}{c + 2}$

Étape 5

Factorisez $c$ à partir de $3 c^{4} + 6 c^{3} - 2 c$ .

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Étape 5.1

Factorisez $c$ à partir de $3 c^{4}$ .

$\frac{c (3 c^{3}) + 6 c^{3} - 2 c}{c + 2} + \frac{4}{c + 2}$

Étape 5.2

Factorisez $c$ à partir de $6 c^{3}$ .

$\frac{c (3 c^{3}) + c (6 c^{2}) - 2 c}{c + 2} + \frac{4}{c + 2}$

Étape 5.3

Factorisez $c$ à partir de $- 2 c$ .

$\frac{c (3 c^{3}) + c (6 c^{2}) + c \cdot - 2}{c + 2} + \frac{4}{c + 2}$

Étape 5.4

Factorisez $c$ à partir de $c (3 c^{3}) + c (6 c^{2})$ .

$\frac{c (3 c^{3} + 6 c^{2}) + c \cdot - 2}{c + 2} + \frac{4}{c + 2}$

Étape 5.5

Factorisez $c$ à partir de $c (3 c^{3} + 6 c^{2}) + c \cdot - 2$ .

$\frac{c (3 c^{3} + 6 c^{2} - 2)}{c + 2} + \frac{4}{c + 2}$