Algèbre Exemples

$(\frac{4}{3}) (\frac{3}{5} + \frac{7}{2} - 2)$

Étape 1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{3}{5}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2} - 2)$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{3}{5}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{7}{2} - 2)$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{7}{2}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{7}{2} \cdot \frac{5}{5} - 2)$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{7}{2}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{7 \cdot 5}{2 \cdot 5} - 2)$

Étape 1.5

Écrivez $- 2$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{7 \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{- 2}{1})$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{- 2}{1}$ par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{7 \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{10}{10})$

Étape 1.7

Multipliez $\frac{- 2}{1}$ par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{7 \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{- 2 \cdot 10}{10})$

Étape 1.8

Réorganisez les facteurs de $5 \cdot 2$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 5} + \frac{7 \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{- 2 \cdot 10}{10})$

Étape 1.9

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3 \cdot 2}{10} + \frac{7 \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{- 2 \cdot 10}{10})$

Étape 1.10

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3 \cdot 2}{10} + \frac{7 \cdot 5}{10} + \frac{- 2 \cdot 10}{10})$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 \cdot 2 + 7 \cdot 5 - 2 \cdot 10}{10}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{6 + 7 \cdot 5 - 2 \cdot 10}{10}$

Étape 3.2

Multipliez $7$ par $5$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{6 + 35 - 2 \cdot 10}{10}$

Étape 3.3

Multipliez $- 2$ par $10$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{6 + 35 - 20}{10}$

Étape 4

Simplifiez les termes.

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Étape 4.1

Additionnez $6$ et $35$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{41 - 20}{10}$

Étape 4.2

Soustrayez $20$ de $41$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{21}{10}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.3.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{21}{10}$

Étape 4.3.2

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{21}{2 \cdot 5}$

Étape 4.3.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{21}{2 \cdot 5}$

Étape 4.3.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{21}{5}$

Étape 4.4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.4.1

Factorisez $3$ à partir de $21$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 (7)}{5}$

Étape 4.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 \cdot 7}{5}$

Étape 4.4.3

Réécrivez l’expression.

$2 (\frac{7}{5})$

Étape 4.5

Associez $2$ et $\frac{7}{5}$ .

$\frac{2 \cdot 7}{5}$

Étape 4.6

Multipliez $2$ par $7$ .

$\frac{14}{5}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{14}{5}$

Forme décimale :

$2.8$

Forme de nombre mixte :

$2 \frac{4}{5}$